Question

如图所示，有一矩形线圈，面积为S，匝数为N，整个线圈的电阻为r，在磁感应强度为B的磁场中，线OO′轴以角速度ω匀速转动，外电阻为R，当线圈由图示位置转过90°的过程中，下列说法中正确的是（　　）

• A．磁通量的变化量为△φ=NBS
• B．平均感应电动势为

  .

  E

  =

  2NBSω

  π

• C．电阻R所产生的焦耳热为

  (NBSω)2

  2R

• D．通过电阻R的电量为q=

  NBS

  R+r

Answer 1

分析：图示位置磁通量为Φ₁=0，转过90°磁通量为Φ₂=BS，△Φ=Φ₂-Φ₁．根据法拉第电磁感应定律求解平均感应电动势．根据焦耳定律Q=I²Rt求解热量，I为有效值．根据法拉第电磁感应定律、欧姆定律和电流的定义式求解电量．

解答：解：A、图示位置磁通量为Φ₁=0，转过90°磁通量为Φ₂=BS，△Φ=Φ₂-Φ₁=BS．故A错误．
    B、根据法拉第电磁感应定律得，平均感应电动势

.

E

=N

△Φ

△t

，△t=

π 2

ω

解得

.

E

=

2NBSω

π

．故B正确．
    C、电流的有效值为I=

E

R+r

，E=

2

2

E_m，电阻R所产生的焦耳热Q=I²Rt，t=

π 2

ω

，解得Q=

πωRN2B2S2

4(R+r)2

．故C错误．
    D、通过电阻R的电量q=N

△Φ

R+r

，得到q=

NBS

R+r

．故D正确．
故选BD

点评：对于交变电流，求解热量、电功和电功率用有效值，而求解电量要用平均值．注意磁通量与线圈的匝数无关．