Question

【题目】质量为的小球系于一根长为的细绳一端，细绳的另一端固定于O点，现使小球在竖直平面内做圆周运动，试求：

（1）小球能通过最高点的条件；

（2）若小球以的速度通过最高点，细绳对球的作用力；

（3）若小球以的速度通过最低点，细绳对球的作用力.

Answer 1

【答案】（1）.（2），即小球受到竖直向下的拉力.（3），即小球受到竖直向上的拉力.

【解析】

小球在竖直平面内做圆周运动，分析在最高点和最低点小球所受到的合力，这个合力充当小球圆周运动的向心力.

（1）小球通过最高点时受到重力和绳子拉力作，则

所以

要小球能通过最高点，绳子拉力必大于或等于零，则

即

（2）设细绳对小球的作用力为竖直向下的，则

所以

即小球受到竖直向下的拉力.

（3）设细绳对小球的作用力为竖直向上的，则

所以

即小球受到竖直向上的拉力.