Question

3．如图1、2所示，两电源的电动势均为6V，内阻为0.5Ω，小型电动机M的线圈电阻为0.5Ω，滑动变阻器的最大阻值为5Ω，限流电阻R₀均为2.5Ω，求：

（1）若理想电压表的示数均为2.5V时，试求在图1中电源的输出功率和电动机输出的机械功率
（2）在图2中限流电阻R₀可消耗的最大功率和滑动变阻器R可消耗的最大功率．

Answer 1

分析 （1）根据闭合电路欧姆定律列式求解电动机的电压，电动机与电阻R₀串联，根据欧姆定律求解电阻R₀的电流，最后根据P=UI求解电动机的输入功率；根据P_机=P_电-P_热=UI-I²R_M求解电动机的输出功率．
（2）当R_滑=0时电路中的电流最大，由闭合电路的欧姆定律求出电流，然后代入功率的表达式即可求出．

解答 解：（1）I=IR₀=$\frac{U{R}_{0}^{\;}}{{R}_{0}^{\;}}$=1 A；
电源的功率P_E=IE=6 W；
内电路消耗的功率P_r=I²r=0.5 W；
电源的输出功率P_出=P_E-P_r=5.5 W
电动机分压U_M=E-I（r+R₀）=3 V；
电动机消耗的功率P_M=IU_M=3W；
热功率P_热=I²r_M=0.5 W；
电动机输出的机械功率P_机=P_M-P_热=2.5W
（2）当R_滑=0时，${I}_{max}^{\;}=\frac{E}{{R}_{0}^{\;}+r}=\frac{6}{2.5+0.5}=2A$，
所以P_max=I_m²R₀=10 W．
当滑动变阻器阻值3Ω时，消耗的功率最大，P_max=3 W．
答：（1）若理想电压表的示数均为2.5V时，在图1中电源的输出功率5.5W和电动机输出的机械功率2.5W
（2）在图2中限流电阻R₀可消耗的最大功率10W和滑动变阻器R可消耗的最大功率3W

点评 本题关键抓住电路中电压分配和能量的关系，不能直接根据欧姆定律这样来求解电路中电流：I=$\frac{E}{r+{R}_{0}^{\;}+{R}_{M}^{\;}}$，因为电动机工作时，欧姆定律不成立．