Question

小球从h高处自由下落，着地时的速度在数值上和它下落的距离在数值上相等，试求：
（1）物体下落到一半高度处的速度；
（2）物体下落一半时间离抛出点的距离；
（3）物体速度是落地速度一半时所需的时间.

Answer 1

（1）13.8m/s
（2）4.9m
（3）1s
【试题分析】
解：设下落的时间为t，依题意有
v_t=gt①   h=gt²②   v_t=h③
由①②③得t=2s④，h=19.6m⑤
（1）v_t=gt₁⑥，h₁=h=gt₁²⑦
由⑤⑥⑦得v₁=13.8m/s
（2）h₂=g()²⑧，由④⑧得h₂=4.9m
（3）v₂=gt₂=v_t=gt⑨，由④⑨得t₂=1s