Question

人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，假如卫星变轨后的线速度减小到原来的

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2

，卫星仍然做匀速圆周运动且质量不变，则（　　）

• A、卫星的向心加速度减小到原来的

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  4

• B、卫星的角速度减小到原来的

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  2

• C、卫星的周期增大到原来的8倍
• D、卫星受到的向心力减小到原来的

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Answer 1

分析：人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，根据人造卫星的万有引力等于向心力，列式求出线速度、角速度、周期和向心力的表达式在进行逐项讨论．

解答：解：人造卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，设卫星的质量为m、轨道半径为r、地球质量为M，有
F=F_向
F=G

Mm

r2

F_向=m

v2

r

=mω²r=m（

2π

T

）²r
因而
G

Mm

r2

=m

v2

r

=mω²r=m（

2π

T

）²r=ma
解得
v=

GM r

①
T=

2πr

v

=2π

r3 GM

②
ω=

GM r3

③
a=

GM

r2

④
由①知线速度为原来

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2

，则轨道半径为原来的4倍，由④知加速度为原来的

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，故A正确；
由③知角速度变为原来的

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8

，故B错误；由②知周期为原来的8倍，故C正确；由万有引力定律知向心力为原来的

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，故D正确．
故选：CD．

点评：本题关键根据人造卫星的万有引力等于向心力，得到所要研究的物理量后根据半径变化进行分析．