Question

【题目】如图所示，粗糙斜面固定在水平地面上，用平行于斜面的力F拉质量为m的物块，可使它匀速向上滑动，若改用大小为3F的力，扔平行斜面向上拉该物体，让物体从底部由静止开始运动，已知斜面长为L，物块可看作质点，求：

（1）在力3F的作用下，物体到达斜面顶端的速度；

（2）要使物体能够到达斜面顶端，3F力作用的时间至少多少？

Answer 1

【答案】（1）；（2）

【解析】

试题分析：（1）设斜面倾角为，在物体匀速运动时，对物体受力分析可得：

当用3F的拉力时，设物体的加速度为，到达顶端时速度为，

由牛顿第二定律可得：

由速度位移的关系式可得：

解得：。

（2）设3F的拉力至少作用时间，加速度为，撤去后加速度大小为

由牛顿第二定律可得： ，

物体加速上升的位移为：

物体减速上升的位移为：

物体运动的总位移等于斜面的长度L，即：

因为加速的末速度就是减速过程的初速度，即：

由以上方程联立解得：。