题目内容
【题目】如图，一光滑水平桌面AB与一半径为R的光滑半圆形轨道相切于C点，且两者固定不动，一长L为
的细绳，一端固定于O点，另一端系一个质量
为
的球，当球在竖直方向静止时，球对水平桌面的作用力刚好为零，现将球提起使细绳处于水平位置时无初速度释放，当球
摆至最低点时，恰与放在桌面上的质量
为
的小铁球正碰，碰后
小球以
的速度弹回，
将沿半圆形轨道运动，恰好能通过最高点D，
，求：
（1）
在圆形轨道最低点C的速度为多大？
（2）光滑圆形轨道半径R应为多大？
【答案】（1）
；（2）
【解析】
试题分析：（1）设球
摆至最低点时速度为
，由小球（包括地球）机械能守恒： 
得 
，
与
碰撞，动量守恒，设
碰后的速度分别为
选向右的方向为正方向，则：
，代入数值解得：。
（2）
在
轨道上运动时，由机械能守恒有：
由小球恰好通过最高点D点可知，重力提供向心力，即：
解得：
。
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