Question

一个质点在平衡位置O点的附近作简谐运动，某时刻过O点后经3s时间第一次经过M点，再经2s第二次经过M点．该质点再经

14s或

10

3

s

；第三：次经过M点．若该质点由O点出发后在20s内经过的路程是20cm，则质点振动的振幅为

4cm或

4

3

cm

．

Answer 1

分析：分析质点可能的运动情况，画出运动轨迹，确定周期，即一次全振动所用的时间，再确定经过多长时间质点第三次经过M点．并确定出振幅，求路程．

解答：解：如图所示，设质点B、C之间振动．
若质点先向左开始振动，画出其振动一个周期内运动轨迹，如图1所示，则知周期T₁=3s+2s+

1

3

s=

16

3

s，则该质点再时间△t₁=T-2s=

10

3

s，经第三次经过M点．
若该质点由O点出发后在20s内，

20s

T1

=

15

4

，经过的路程是20cm，因为一个周期内质点通过的路程为4A，则15A₁=20cm，振幅为A₁=

20

15

cm=

4

3

cm．
若质点先向右开始振动，画出其振动一个周期内运动轨迹，如图2所示，则知周期T₁=4（3s+

1

2

×2s）=16s，则该质点再时间△t₂=T-2s=14s，经第三次经过M点．
则20s时间与周期的关系为：

20s

T2

=

20

16

=

5

4

，则有5A₂=20cm，则得A₂=4cm
故答案为：14s或

10

3

s，4cm或

4

3

cm

点评：本题关键画出质点的运动轨迹，分析时间与周期的关系、路程与振幅的关系，再得到周期和振幅．