题目内容
一个质点在平衡位置O点附近做简谐运动,若从O点开始计时,经过3s时第一次经过某点,再继续运动,又经过2s它第二次经过该点,则质点第三次经过该点时还需的时间是
A.8s B.4s C.14s D.
CD
解析:作图如图。O为平衡位置,AB为最大位移处,假设M点为题中的“某点”。
若开始时是从左向右运动。则根据题意有OM=3S M→B→M时间为2S,根据对称性有MO=3S,MB=1S;于是有OB=4S,则周期T=16S。当质点再次经过M点时是指M→O→A→O→M,时间间隔为3+4+4+3=14S。所以选C。
若开始时是从右向左运动。则根据题意有O→A→O→M=3S M→B→M时间为2S,设OM时间为t,则根据对称性有(t+1)×2+t=3,求得t=。则周期。当质点再次经过M点时是指M→O→A→O→M,时间间隔为。所以选D。
错解分析:错解:作图如图。O为平衡位置,AB为最大位移处,假设M点为题中的“某点”。则根据题意有OM=3S M→B→M时间为2S,根据对称性有MO=3S,MB=1S;于是有OB=4S,则周期T=16S。当质点再次经过M点时是指M→O→A→O→M,时间间隔为3+4+4+3=14S。所以选C。
该题解题过程并没有错误,只是解题不完全,这是一个多解题。质点第一次经过M点,可能是向右运动,同样也可能向左运动。所以少一解。
练习册系列答案
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一个质点在平衡位置O点附近做简谐运动,若从O点开始计时,经过3s质点第一次经过M点(如图所示);再继续运动,又经过2s它第二次经过M点;则该质点第三次经过M点还需的时间是( )
A、8s或14s | ||
B、4s或8s | ||
C、14s或
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D、
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一个质点在平衡位置o点附近做简谐振动,若从o点开始计时,经过3s钟质点第一次经过M点,再继续运动,又经过2s钟它第二次经过M点,则该质点第三次经过M点还需的时间和对应的周期分别是( )
A、8s、
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B、4s、16s | ||||
C、14s、16s | ||||
D、
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