题目内容

如图所示，在同一轨道平面上的三颗不同的人造地球卫星，关于各物理量的关系，下列说法正确的是（　　）
分析：人造卫星的运动都可近似看成匀速圆周运动，其向心力就是地球对它的万有引力F=G
Mm
r2
，利用牛顿第二定律列方程分析．
解答：解：A、人造卫星的运动都可近似看成匀速圆周运动．由G
Mm
r2
=m
v2
r

有v=
GM
r
，即卫星的线速度与轨道半径的平方根成反比，故A错误．
B、其向心力就是地球对它的万有引力F=G
Mm
r2
，因质量关系未知，故B错误．
C、由G
Mm
r2
=m（
2π
T
）2r
有T=2π
r3
GM
，所以周期TA＜TB＜TC．故C正确
D、由G
Mm
r2
=ma有a=G
M
r2
，即卫星的向心加速度与轨道半径的平方成反比，故D错误
故选C．
点评：抓住万有引力提供向心力这一关系，灵活选择公式，整理出被求量表达式讨论一下即可
练习册系列答案
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A、根据v=
gr
，可知卫星在此时刻的速度vA＜vB＜vC
B、根据万有弓I力定律，卫星受到的万有引力FA＞FB＞FC
C、卫星的向心加速度aA＞aB＞aC
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