题目内容

已知地球质量为M，万有引力常量为G，现有一质量为m的卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为r，求：
⑴卫星的线速度大小.  
⑵卫星在轨道上做匀速圆周运动的周期

解析

练习册系列答案
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欧洲天文学家在2010年1月利用欧洲南方天文台甚大望远镜在NGC 300螺旋星系新中发现了一个黑洞．这个新发现的黑洞与地球的距离大约为600万光年，比此前已知的任何黑洞都要远得多．若该黑洞的半径R约45km，质量M和半径R的关系满足
M
R
=
c2
2G
（其中c为光速G为引力常量），则该黑洞表面重力加速度的数量级（　　）
（1）科学家初步估计月球土壤中至少有100万吨“氦3”（即
 
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He），它是热核聚变的重要原料如果月球开发成功，将为地球带来取之不尽的能源．已知氨3核与氘核发生聚变反应有质子流产生
①写出核反应方程，
②若该反应中质量亏损为9.0×l0-30kg，且释放的能量全部转化为生成物的总动能．试计算生成物的总动能（聚变前粒子的动能可忽略不计）．
（2）“嫦娥一号”卫星在奔月过程中要经过几次变轨，已知卫星某次到达距离地球的最近点时其质量为M，速度为v0，此时卫星接到加速指令后再次加速变轨，发动机瞬间向后喷出质量为m的气体，气体向后喷出的速度大小为kv0，求加速后卫星的速度大小．（已知M=pm）
（1）科学家初步估计月球土壤中至少有100万吨“氦3”（即
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He），它是热核聚变的重要原料如果月球开发成功，将为地球带来取之不尽的能源．已知氨3核与氘核发生聚变反应有质子流产生
①写出核反应方程，
②若该反应中质量亏损为9.0×l0-30kg，且释放的能量全部转化为生成物的总动能．试计算生成物的总动能（聚变前粒子的动能可忽略不计）．
（2）“嫦娥一号”卫星在奔月过程中要经过几次变轨，已知卫星某次到达距离地球的最近点时其质量为M，速度为v0，此时卫星接到加速指令后再次加速变轨，发动机瞬间向后喷出质量为m的气体，气体向后喷出的速度大小为kv0，求加速后卫星的速度大小．（已知M=pm）
伴随“神舟六号”升天，中国首颗绕月控测卫星“嫦娥一号”早已开始初样研制。此前，中科院院士、中国登月计划项目首席科学家欧阳自远在成都理工大学所作的题为“月球探测与中国的登月计划”的学术报告中透露：“嫦娥一号”月球探测卫星预计将于2007年在西昌卫星发中心由“长征三号甲”运载火箭发射升空。由于月球与地球的距离达38万千米，科学家决定采取多级推进的方式将卫星送入月球轨道，成为环月球卫星，在离月球表面200千米高度的月球极地轨道开展科学探测。已知：

月球质量为M                         月球直径为D

地球质量为M                         地球赤道半径为R

太阳质量为M                         日地平均距离为R

月地平均距离为R                    万有引力常量为G

“嫦娥一号”月球探测卫星与月球表面的距离为h

利用上述相差的代号，求：

(1)月球表面的重力加速度；

(2) “嫦娥一号”月球探测卫星环月探测的环绕速度和周期。
（1）科学家初步估计月球土壤中至少有100万吨“氦3”（即He），它是热核聚变的重要原料如果月球开发成功，将为地球带来取之不尽的能源．已知氨3核与氘核发生聚变反应有质子流产生
①写出核反应方程，
②若该反应中质量亏损为9.0×l0-30kg，且释放的能量全部转化为生成物的总动能．试计算生成物的总动能（聚变前粒子的动能可忽略不计）．
（2）“嫦娥一号”卫星在奔月过程中要经过几次变轨，已知卫星某次到达距离地球的最近点时其质量为M，速度为v，此时卫星接到加速指令后再次加速变轨，发动机瞬间向后喷出质量为m的气体，气体向后喷出的速度大小为kv，求加速后卫星的速度大小．（已知M=pm）

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