题目内容
质量M＝2kg均匀矩形木块靠在光滑墙上，A点处有光滑转动轴固定，AB与水平方向夹角30°，CD边长为2m，BD两点等高，一质量m＝10kg的小物体固定在CD边（A点正上方）处，如图所示。取g＝10m/s2。问：
（1）墙对木块的弹力多大？
（2）若将小物体从C点处静止释放使其沿CD边自由下滑，物体与木块间动摩擦因数为μ＝0.2，物体作匀加速运动的时间多长？
某同学分析如下：物体沿CD边做匀加速运动，直至离开D点，匀加速运动的位移大小等于CD边长，根据牛顿第二定律算出加速度a＝gsin30°－μgcos30°＝…；结合运动公式S＝
at2，即可算出结果。
该同学的过程是否正确？若正确，根据该同学的过程求出结果；若不正确，说明理由并给出正确解答。
解：（1）木块力矩平衡：NB·SADcos30°＝Mg·SADsin30° （2分）
得，NB＝Mgtg53°＝20×
N＝
N （2分）
（2）不正确。 （2分）
因为木块会翻转，物体匀加速运动的位移大小不等于CD边长。 （1分）
物体对木块的弹力N＝mgcos30°，摩擦力f＝μmgcos30°。
设物体离D点S′处时木块恰好翻转，此时墙的弹力为零。
μmgcos30°·SAD＝Mg·SADsin30°＋mgcos30°·S′ （2分）
代入数据，得S′＝0.1m
即，物体做匀加速直线运动的位移为S＝SAD－S′＝2－0.1＝1.9m （1分）
物体的加速度a＝gsin30°－μgcos30°＝3.27m/s2 （1分）
匀加速的时间t＝
＝1.08s （1分）
s而与木盒相遇。求（取g＝10m/s2）
s而与木盒相遇。求（取g＝10m/s2）