如图3所示.水平面内平行放置两根裸铜导轨.导轨间距为L.一根裸铜棒ab垂直导轨放置在导轨上面.铜棒质量m.可无摩擦地在导轨上滑动.两导轨右端与电阻R相连.铜棒和导轨的电阻不计.两根一样的弹簧.左端固定在木板上.右端与铜棒相连.弹簧质量与铜棒相比可以不计.开始时铜棒做简谐运动.OO′为平衡位置.振幅为A.周期是T.最大速度为v0.如加一垂直导轨平面的� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图3所示，水平面内平行放置两根裸铜导轨，导轨间距为L，一根裸铜棒ab垂直导轨放置在导轨上面，铜棒质量m，可无摩擦地在导轨上滑动.两导轨右端与电阻R相连，铜棒和导轨的电阻不计.两根一样的弹簧，左端固定在木板上，右端与铜棒相连，弹簧质量与铜棒相比可以不计.开始时铜棒做简谐运动，OO′为平衡位置，振幅为A，周期是T，最大速度为v₀.如加一垂直导轨平面的匀强磁场B后，发现铜棒做阻尼振动.如果同时给铜棒施加一水平力F，则发现铜棒仍然做原简谐运动.问：
（1）铜棒做简谐运动的原因是______________.
（2）关于水平变力F的情况，下列判断正确的是（）
A.F的方向总是与弹簧弹力的方向相同
B.F的大小总是与安培力大小相等
C.F的大小不变方向变化
D.F可以为恒力
（3）如果铜棒中的电流按正弦规律变化，那么每次振动中外界供给铜棒的能量是多少？

见解析

【试题分析】
（1）导体棒受到的水平力F与安培力平衡，合力仍是弹簧弹力，所以导体棒仍做简谐运动.
（2）由于安培力是变力，方向和大小都随时间做周期性变化，所以水平力F也是如此.选B.
（3）由于导体棒做简谐运动，其速度随时间是正弦函数关系，所以回路产生感应电动势的最大值Emax=BLv₀.
由能量观点可知，每次振动中，即一个周期内，外界供给铜棒的能量等于回路产生的电能，最终转化为热量Q.
则 E=Q=

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如图a所示，水平面内固定有宽L=0.2m的两根光滑平行金属导轨，金属杆ab、cd垂直导轨水平放置，ab阻值R=0.5Ω，cd质量m=0.01kg．匀强磁场垂直于导轨平面，不计金属杆cd和导轨的电阻．若固定cd，用水平力F₁=0.04N匀速向左拉动ab时，作出的位移大小-时间图象如图（b）中的①所示；若固定ab，用水平力恒力F₂从静止起拉动cd向右，作出的位移大小-时间图象如图（b）中的②所示．试求：
（1）匀强磁场的磁感应强度B；
（2）在F₂拉动cd的3s时间内，ab上产生的焦耳热Q；
（3）若在图b中把纵坐标改为v（m/s），试在v-t图中画出F₂拉动cd的过程中较合理的图线③．
（4）若用水平外力按图线①向左匀速拉动ab的同时，用水平外力按图线②拉动cd，则1s内作用在cd上的外力至少做了多少功？（不同电源串联时，回路中总电动势等于各电源电动势之和．）

如图a所示，水平面内固定有宽L=0.2m的两根光滑平行金属导轨，金属杆ab、cd垂直导轨水平放置，ab阻值R=0.5Ω，cd质量m=0.01kg．匀强磁场垂直于导轨平面，不计金属杆cd和导轨的电阻．若固定cd，用水平力F₁=0.04N匀速向左拉动ab时，作出的位移大小-时间图像如图（b）中的①所示；若固定ab，用水平力恒力F₂从静止起拉动cd向右，作出的位移大小-时间图像如图（b）中的②所示．试求：

（1）匀强磁场的磁感应强度B；

（2）在F₂拉动cd的3s时间内，ab上产生的焦耳热Q；

（3）若在图b中把纵坐标改为v（m/s），试在v-t图中画出F₂拉动cd的过程中较合理的图线③．

（4）若用水平外力按图线①向左匀速拉动ab的同时，用水平外力按图线②拉动cd，则1s内作用在cd上的外力至少做了多少功？（不同电源串联时，回路中总电动势等于各电源电动势之和．）

如图7所示，水平面内两根光滑的平行金属导轨，左端与电阻R相连接，其上垂直于导轨放置质量一定的金属棒，金属棒与导轨接触良好，金属棒与导轨的电阻均不计，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨所在平面。现对金属棒施加一个水平向右的外力F，使金属棒从位置a由静止开始向右做匀加速运动并依次通过位置b和c，从a到b与从b到c所用的时间相等。则在金属棒的运动过程中，下列说法正确的是 ( )

A．通过电阻R的电流方向从下到上

B．金属棒通过b、c两位置时，电阻R两端的电压之比为1：2

C．金属棒通过b、c两位置时，外力F的大小之比为l：2

D．在金属棒从a到b与从b到c的两个过程中，通过电阻R的电量之比为l：3

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