Question

2．若地球自转在逐渐变快，地球的质量与半径不变，则未来发射的地球同步卫星与现在的相比（　　）

• A． 离地面高度变小
• B． 角速度变小
• C． 线速度变小
• D． 向心加速度变小

Answer 1

分析 卫星受到的万有引力充当向心力，根据公式即可分析同步卫星的各物理量的变化情况．

解答 解：地球自转在逐渐变快，地球的自转周期在减小，所以未来人类发射的卫星周期也将减小，根据万有引力充当向心力可知：
$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$=m$\frac{{4π}^{2}r}{{T}^{2}}$=mω²r=ma
A、T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，卫星周期减小，所以离地面高度变小，故A正确；
B、ω=$\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，离地面高度变小，角速度增大，故B错误；
C、v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，离地面高度变小，线速度增大，故C错误；
D、a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，离地面高度变小，向心加速度变大，故D错误；
故选：A

点评 卫星受到的万有引力充当向心力，同步卫星的周期与地球的自转周期相同；根据公式即可分析同步卫星的各物理量的变化情况．