Question

如图所示，一质量为的长木板静止在水平面上，有一质量为的小滑块以一定的水平速度冲上木板，已知滑块和木板之间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求：

（1）若滑块在木板上滑动时，木板能保持静止不动，木板和地面之间的动摩擦因数须满足什么条件？

（2）若长木板的质量，长木板与水平面间的动摩擦因数.滑块的质量也为.滑块以的速度滑上长木板的左端，小滑块与长木板间的动摩擦因数.滑块最终没有滑离长木板，求滑块在开始滑上长木板到最后静止下来的过程中，滑块滑行的距离是多少？（）

 

Answer 1

解：

（1）长木板受到滑块向前的摩擦力

设长木板与地面之间的动摩擦因数为

长木板受到地面的最大静摩擦力大小

由题意得：

即：

（2）对：  解得：

对：   解得：

设经历时间为两者速度相同，则：

解得：

两者共同速度为：

两者相对静止前，小滑块的位移：

达到共同速度后对滑块和木板：  解得：

滑行位移为：  解得：

小滑块的总位称为：