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用功率P0=1 W的点光源照射离光源R=1 m处的某块金属薄片，已知光源发出波长λ=600 nm的单色光，试计算：（1）每单位时间内打到金属1 m2面积上的光子数；（2）若该金属原子半径r=0.5×1010 m，则金属表面上每个原子平均需隔多少时间才能接收到一个光子？

解析：（1）点光源发出的是球面波，所以应当先算出照射到金属表面上每平方米面积上的光的功率，再算出每秒照射的光能.光能是光子能量的总和，由光子说可知每个光子的能量为hν，则可求出光子数.在（2）中，求出金属表面上每个原子所占面积，就可求出每个原子每秒接收的光子数，倒数即为平均时间.

（1）设点光源到金属表面处的球面积为S，该处每平方米光的功率为P，每秒能量为E

则E=Pt=                                                        ①

所求光子数N=                                                  ②

由①②可得N=4.8×1021 个/（m2·s）.

(2)设每个原子在金属板上占有面积为以r为半径的圆面积S′，此面积上每秒接收的光子数为n，则n=N·S′=N·πr2，代入数据求得n=38 个/s

所求平均时间t=s.

答案：（1）4.8×1021 个/(m2·s)  （2）s

练习册系列答案
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1996年清华大学和香港大学的学生合作研制了太阳能汽车，该车是用太阳能电池把所接收到的太阳光能转化成电能供电动机工作的.假设车上的太阳能电池接收太阳光能的面板面积S=8 m2，正对太阳时能产生U=120 V的电压，并对车上的电动机提供I=10 A的电流，电动机的电阻R=4 Ω，太阳光照射到地面上单位面积上的辐射功率P0=1.0×103 W,求：
（1）该车的太阳能电池转化太阳光能为电能的效率η1是多大？电池把电能转化成机械能的效率η2是多大？
（2）太阳辐射的能量实际上是核聚变释放的核能，其热核反应方程是4→+2，若质量m=1 kg的质子发生此核聚变所释放的核能完全转化为该车行驶的机械能，则能够维持该车行驶的最长时间是多少？（已知mp=1.672 6×10-27 kg,mα=6.642 5×10-27 kg,me=0.000 9×10-27 kg,质子的摩尔质量M=1.0×10-27 kg/mol,NA=6.02×1023 mol-1）
1996年清华大学和香港大学的学生合作研制了太阳能汽车，该车是用太阳能电池把所接收到的太阳光能转化成电能供电动机工作的.假设车上的太阳能电池接收太阳光能的面板面积S=8 m2，正对太阳时能产生U=120 V的电压，并对车上的电动机提供I=10 A的电流，电动机的电阻R=4 Ω，太阳光照射到地面上单位面积上的辐射功率P0=1.0×103 W,求：

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用功率P0=1 W的光源照射离光源r=3 m处的某块金属的薄片，已知光源发出的是波长λ=589 nm的单色光，试计算：

（1）1 s内打到金属板1 m2面积上的光子数；

（2）若取该金属原子半径r1=0.5×10-10 m，则金属表面上每个原子平均需隔多少时间才能接收到一个光子？

用功率P0=1 W的点光源照射离光源R=1 m处的某块金属薄片，已知光源发出波长λ=600 nm的单色光，试计算：（1）每单位时间内打到金属1 m2面积上的光子数；（2）若该金属原子半径r=0.5×1010 m，则金属表面上每个原子平均需隔多少时间才能接收到一个光子？

 

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