Question

如图所示，水平地面上有P、Q两点，A点和B点分别在P点和Q点的正上方，距离地面高度分别为h₁和h₂．某时刻在A点以速度v₁水平抛出一小球，经时间t后又从B 点以速度v₂水平抛出另一球，结果两球同时落在P、Q连线上的O点，则一定有（　　）

• A．PO：OQ=v₁h₁：v₂h₂
• B．h₁-h₂＞

  gt2

  2

• C．PO：OQ=v₁

  h1

  ：v₂

  h2

• D．h₁-h₂=

  gt2

  2

Answer 1

分析：平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据高度求出运动的时间之比，从而根据初速度求出水平位移之比．通过竖直方向上的运动规律求出高度差与t的关系．

解答：解：设A球落地的时间为t₁，B球落地的时间为t₂，有h1-h2=

1

2

gt12-

1

2

gt22=

1

2

g(t1-t2)(t1+t2)=

1

2

gt(t1+t2)＞

1

2

gt2．
根据t=

2h g

知，水平位移x=vt=v

2h g

，则PO：OQ=v₁

h1

：v₂

h2

．故B、C正确，A、D错误．
故选BC．

点评：解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式进行求解．