题目内容
（16分）如图所示，水平放置长为L的平行金属板A和B的距离为d，它们的右端安放着垂直于金属板的靶MN，现在A、B板上加上如图所示的方波电压，电压的正向值为U0，反向电压值为U0/2，且每隔T/2换向一次，现有质量为m、带正电且电量为q的粒子束从A、B的中点O沿平行于金属板
方向源源不断的射入，设粒子能全部打在靶上而且所有粒子在A、B间的飞行时间均为T。不计重力的影响，则：
（1）在靶MN上距其中心
点有粒子击中的范围是多少?
（2）要使粒子能全部打在靶MN上，电压U0的数值应满足的条件是什么?
（3）粒子能全部打在靶MN上，所有粒子中最大的动能是多少?
解：由运动的独立性可知，带电粒子在水平方向做匀速直线运动，竖直方向在电场力的作用下做变速运动。粒子打在靶MN上的范围，实际上就是粒子在竖直方向所能到达的范围。
（1）当粒子在0，T，2T，……nT时刻进入电场中时，粒子将打在O/点下方最远点，在前T/2时间内，粒子在竖直向下的位移为：
在后T/2时间内，粒子在竖直向下的位移为：
将v=
，
代入上式得：
故粒子打在距O/点正下方的最大位移为：
当粒子在T/2，3T/2，……（2n+1）T/2时刻进入电场时，将打在O/点上方最远点，在前T/2时间内，粒子在竖直向上的位移为：
在后T/2时间内，粒子在竖直向上的位移为：
其中，
，
，代入上式得：s2/=0，
故粒子打在距O/点正上方的最大位移为：
。
（2）要使粒子能全部打在靶上，须有：
，即
。
（3）因为粒子在平行于极板方向做匀速直线运动，所以平行于极板的速度：
设垂直于极板的速度度为vy，则据动量定理有：
。
所以打在靶上粒子的速度为
练习册系列答案
黄冈小状元解决问题天天练系列答案
相关题目
如图所示，水平放置的平行金属板M、N间距离为d，板长为l，在M、N间加上电压，M板的电势高于N板电势，质量为m 带电量为q的带正电粒子，以初速度v0平行金属板从两板正中间进入平行板间，带点粒子离开平行金属板后进入金属板右侧有直角三角形边界的匀强磁场区域，已知磁场区域AB边长为a，BC边水平，∠B=60°，∠C=90°，磁场方向垂直纸面向里，设带电粒子恰好从AB边的中点D以垂直AB边的速度方向进入磁场区域，不计带电粒子的重力，求：
如图所示，水平放置的平行板电容器与某一电源相连，它的极板长L=0.4m，两板间距离d=4×10-3m，有一束由相同带电微粒组成的粒子流，以相同的速度v0从两板中央平行极板射入，开关S闭合前，两极板间不带电，由于重力作用微粒能落到下板的正中央，已知微粒质量为m=4×10-5kg，电荷量q=+1×10-8C，则下列说法正确的是（ ）
