题目内容

如图所示,在光滑的水平面上有一个质量为M的木块处于静止状态,现有一个质量为m的子弹以初速度v0射穿木块,设整个过程中,子弹受到的阻力f恒定,且M>m.下面是动量P随时间t,速度v随时间t,动能EK随位移S的变化图象,用1和2分别表示子弹和木块的图象,其中正确的是(  )
分析:根据动量定理求出动量随时间的变化关系,从而判断P-t图象,木块滑上木板,A做匀减速直线运动,B做匀加速直线运动,根据牛顿第二定律比较出A、B的加速度大小,从而确定速度时间图线的正误,根据动能定理确定动能与位移的关系.
解答:解:A、根据动量定理可知,合外力的冲量等于动量的变化量,对子弹有:P-P0=-ft,P=P0-ft,对木块有:P=ft,图象斜率绝对值相同,故A错误,C正确;
B、木块滑上木板,A做匀减速直线运动,B做匀加速直线运动,根据牛顿第二定律得,aA=
μmg
m
=μg
aB=
μmg
M
,已知M>m,则aA>aB.1图线斜率的绝对值大于2图线斜率的绝对值,故B错误.
D、根据动能定理得,对A有:-μmgs=EK-EK0,则EK=EK0-μmgs.对B有:μmgs=EK,从动能定理的表达式可知,EK与s图线斜率的绝对值相等.故D正确.
故选:CD.
点评:本题综合考查了动量定理、动能定理,牛顿第二定律,对学生能力的要求较高,关键是通过图线的斜率判断图象的正误.
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