题目内容
如图所示，一质量为m的物体某时刻以速度v水平通过半圆球的顶端，要使物块在以后的运动过程中不和半圆球的任何一个点接触，落到地面的C点，问速度v至少要多少？BC的距离为多少？分析：当小球在最高点对顶端的压力为零，做平抛运动，不再与半圆球上的任何一个点接触，根据平抛运动的规律求出BC间的距离．
解答：解：要使物体不碰到半圆球有：m
≥mg
解得：v≥
则v至少为：v=
．
物体离开半圆球作平抛运动，则有：R=
gt2
得：t=
则水平位移为：x=vt=v
．
则BC间的距离为：△x=v
-R．
答：v至少为
，BC间的距离为v
-R．
| v2 |
| R |
解得：v≥
| Rg |
则v至少为：v=
| Rg |
物体离开半圆球作平抛运动，则有：R=
| 1 |
| 2 |
得：t=
|
则水平位移为：x=vt=v
|
则BC间的距离为：△x=v
|
答：v至少为
| gR |
|
点评：解决本题的关键知道在最高点向心力的来源，以及掌握平抛运动的规律．
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