Question

如图所示的匀强电场中，有a、b、c三点，ab=5cm，bc=12cm，其中ab沿电场方向，bc和电场方向成60°角，一个电荷量为q=4×10^-8C的正电荷从a移到b电场力做功为W₁=1.2×10^-7J求：
（1）匀强电场的场强E
（2）电荷从b移到c，电场力做功W₂
（3）a、c两点的电势差U_ac．

Answer 1

分析：（1）根据电场力做功公式W=qEd，求解电场强度，d是电场线方向两点间的距离．
（2）电场力做功公式W=qEd，求解电荷从b移到c电场力做功W₂．
（3）先求出电荷从a到c电场力做功，再求解a、c两点的电势差U_ac．

解答：解：（1）由题，由W₁=qEl_ab得
   E=

W1

qLab

=

1.2×10-7

4×10-8×0.05

V/m=60V/m
（2）电荷从b移到c电场力做功为
  W₂=qEl_bccos60°=4×10^-8×60×0.12×0.5J=1.44×10^-7J
（3）电荷从a移到c电场力做功为
   W_ac=W₁+W₂
则a、c两点的电势差为Uac=

Wac

q

=

W1+W2

2

=6.6V．
答：（1）匀强电场的场强E=60V/m．
（2）电荷从b移到c电场力做功W₂=1.44×10^-7J．
（3）a、c两点的电势差U_ac=6.6V．

点评：匀强电场中电场力做功公式W=qEd中，d是两点间沿电场线方向的距离，求功时要注意判断功的正负．