Question

如图所示，压路机后轮半径是前轮半径的3倍，A、B分别为前轮和后轮边缘上的一点，C为后轮上的一点，它离后轮轴心的距离是后轮半径的一半，则A、B、C三点的角速度之比    m/s，线速度之比    m．

Answer 1

【答案】分析：传动装置，在传动过程中不打滑，则有：共轴的角速度是相同的；同一传动装置接触边缘的线速度大小是相等的．所以当角速度一定时，线速度与半径成正比；当线速度大小一定时，角速度与半径成反比．因此根据题目条件可知三点的线速度及角速度关系．
解答：解：A、B分别为同一传动装置前轮和后轮边缘上的一点，
所以V_A=V_B，
因为r_A：r_B=1：3，所以ω_A：ω_B=3：1；
B、C两点共轴，所以ω_C=ω_B ．
所以ω_A：ω_B：ω_C=3：1：1；
线速度v=ωr，根据题意可知，AB共带，BC共轴，
所以v_A：v_B：v_C=2：2：1
故答案为：3：1：1；2：2：1
点评：本题要紧扣隐含条件：共轴的角速度是相同的；同一传动装置接触边缘的线速度大小是相等的．以此作为突破口；同时能掌握线速度、角速度与半径之间的关系