题目内容

精英家教网如图，一平行板电容器的两个极板竖直放置，在两极板间有一带电小球，小球用一绝缘轻线悬挂于O点．先给电容器缓慢充电，使两级板所带电荷量分别为﹢Q和-Q，此时悬线与竖直方向的夹角为
π
6
．再给电容器缓慢充电，直到悬线和竖直方向的夹角增加到
π
3
，且小球与两极板不接触．求第二次充电使电容器正极板增加的电荷量．
分析：对小球受力分析，受重力、电场力和拉力，根据U=Ed、Q=cU、F=qE以及平衡条件分两次列方程后求解出电容器极板电量Q的表达式进行讨论．
解答：解：设电容器的电容为C，第一次充电Q后，电容器两极板间电势差U1=
Q
C
，
两板间为匀强电场，场强E1=
U1
d
，
设电场中小球带电量为q，则所受电场力F1=qE1
小球在电容器中受重力，电场力和拉力平衡，如图所示
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由平衡条件有：F1=mgtanθ1
综合以上各式得：tanθ1=
Qq
mgcd

第二次充电后，电容器带电量为：Q+△Q，同理可得：tanθ2=
(Q+△Q)q
mgcd

将方向夹角带入解得：△Q=2Q
答：二次充电使电容器正极板增加的电荷量为2Q．
点评：本题考查平行板电容器的电场中电场力、电场强度和电势差的关系等，关键结合平衡条件列式求解．
练习册系列答案
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如图，一平行板电容器与一电源连接，电源两端的电压保持不变．若使电容器两板间的距离变大，则
（　　）
如图有一平行板电容器充电后带有等量异种电荷，下极板接地，两极板中央处固定有一个很小的负电荷，现保持两极板间距不变而使两板板左右水平错开一段很小的距离（极板电量值不变），则下说法中不正确的是（　　）
精英家教网如图，一平行板电容器固定在绝缘小车上，左极板的电势高于右极板的电势，极板间距离为L，小车连同极板的总质量为M，小车在光滑的地平面上正以某一速度向右做匀速直线运动，一质量m=M/3带有正电荷的滑块以跟小车大小相等的初速度从右极板开口处冲入极板间，滑块刚好没能够与左极板相碰（不计滑块与小车的摩擦力）
（1）若小车、滑块的初速度大小均为v0，求系统电势能变化的最大值．
（2）若小车、滑块初速度大小未知，求滑块向左运动到最远处离出发点的位移．
精英家教网如图，一平行板电容器充电后与电源断开，从负极板上某处释放一个电子e，设其到达正极板的速度为v1，运动过程中加速度为a1．现将两板间距离增为原来的2倍，再从负极板处释放一电子，设其到达正极板的速度为v2，运动过程中加速度为a2．则有（　　）
A、
a1
a2
=
1
1
，
v1
v2
=
1
2
B、
a1
a2
=
2
1
，
v1
v2
=
1
2
C、
a1
a2
=
2
1
，
v1
v2
=
2
1
D、
a1
a2
=
1
1
，
v1
v2
=
1
2

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