Question

11．如图所示，细线的一端系一质量为m的小球，另一端固定在倾角为θ的光滑斜面体顶端，细线与斜面平行．在斜面体以加速度a水平向右做匀加速直线运动的过程中，小球始终静止在斜面上，小球受到细线的拉力T和斜面的支持力F_N分别为（重力加速度为g）（　　）

• A． T=m（gsinθ+acosθ）    F_N=m（gcosθ-asinθ）
• B． T=m（gcosθ+asinθ）    F_N=m（gsinθ-acosθ）
• C． T=m（acosθ-gsinθ）    F_N=m（gcosθ+asinθ）
• D． T=m（gsinθ-acosθ）    F_N=m（gsinθ+acosθ）

Answer 1

分析 小球始终静止在斜面上，说明斜面体加速度很小，且未脱离斜面，对小球受力分析，利用牛顿第二定律列式求解即可

解答 解：当加速度a较小时，小球与斜面一起运动，此时小球受重力、绳子拉力和斜面的支持力，绳子平行于斜面；小球的受力如图：
水平方向上由牛顿第二定律得：Tcosθ-F_Nsinθ=ma     ①
竖直方向上由平衡得：Tsinθ+F_Ncosθ=mg            ②
①②联立得：F_N=m（gcosθ-asinθ）    T=m（gsinθ+acosθ）  故A正确，BCD错误．
故选：A．

点评 此题最难解决的问题是小球是否飞离了斜面，我们可以用假设法判断出临界加速度来进行比较．