Question

人造卫星离地面的距离等于地球的半径R，卫星的环绕速度为v，地面上重力加速度为g，则这三个量的关系是（　　）

A．v= 2gR

B．v= Rg

C．v= gR 2

D．v=2 gR

Answer 1

人造卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，设卫星的质量为m、轨道半径为r、地球质量为M，有
F=F_向
F=G

Mm

r2

F_向=m

v2

r

因而
G

Mm

r2

=m

v2

r

解得
v=

GM r

①
地球表面重力加速度为
g=

GM

R2

    ②
根据题意
r=R+h=2R  ③
由①②③式，可以求得：v=

gR 2

故选C．