题目内容
【物理-选修3-4】
（1）如图1所示在xOy平面内有一列沿x轴正方向传播的正弦波，波速为2m/s，振幅为4cm．频率为2.5Hz．在t=0时刻，P点位于平衡位置上方最大位移处如图所示，则距P为0.2m的Q点在0.1s时刻的位移是 cm，加速度为 （填“零”或“最大”）．
（2）如图2所示，一个半径为R的四分之一透明球体放置在水平面上，一束蓝光从A点沿水平方向射人球体后经B点射出，最后射到水平面上的c点已知OA=
，该球体对蓝光的折射率为
，则
（i）它从球面射出时的出射角β为多少？
（ii）若换用一束紫光同样从A点射向该球体，则它从球体射出后落到水平面上形成的光点在C的哪侧．
（1）如图1所示在xOy平面内有一列沿x轴正方向传播的正弦波，波速为2m/s，振幅为4cm．频率为2.5Hz．在t=0时刻，P点位于平衡位置上方最大位移处如图所示，则距P为0.2m的Q点在0.1s时刻的位移是
（2）如图2所示，一个半径为R的四分之一透明球体放置在水平面上，一束蓝光从A点沿水平方向射人球体后经B点射出，最后射到水平面上的c点已知OA=
| R |
| 2 |
| 3 |
（i）它从球面射出时的出射角β为多少？
（ii）若换用一束紫光同样从A点射向该球体，则它从球体射出后落到水平面上形成的光点在C的哪侧．
分析：（1）根据简谐波的波速和频率，求出周期和波长．根据时间0.1s与周期的关系，结合波形分析Q点的位移环绕加速度．
（2）根据几何关系求出入射角的大小，再根据折射定律求出光线从球面射出时的出射角大小．换用紫光照射，折射率增大，则偏折程度更厉害，从而确定出光点的位置．
（2）根据几何关系求出入射角的大小，再根据折射定律求出光线从球面射出时的出射角大小．换用紫光照射，折射率增大，则偏折程度更厉害，从而确定出光点的位置．
解答：解：（1）已知简谐波的波速v=2m/s，频率f=2.5Hz，则周期为T=
=0.4s，则波长λ=0.8m，PQ相距
λ．根据波的传播方向以及P点的位置，知在t=0时刻，Q处于平衡位置且向上振动，经过0.1s，运动到上方最大位移处，则位移为4cm，加速度为最大．
故答案为：4，最大．
（2）AB光线在圆弧面上的入射角为30°，根据折射定律得，n=
，解得β=60°．
换用紫光照射，则折射率增大，光线偏折得更厉害，所以从球体射出后落到水平面上形成的光点在C的左侧．
答：（1）它从球面射出时的出射角β为60°．
（2）它从球体射出后落到水平面上形成的光点在C的左侧．
| 1 |
| f |
| 1 |
| 4 |
故答案为：4，最大．
（2）AB光线在圆弧面上的入射角为30°，根据折射定律得，n=
| sinβ |
| sin30° |
换用紫光照射，则折射率增大，光线偏折得更厉害，所以从球体射出后落到水平面上形成的光点在C的左侧．
答：（1）它从球面射出时的出射角β为60°．
（2）它从球体射出后落到水平面上形成的光点在C的左侧．
点评：本题考查了振动和波动的关系，以及折射定律，难度不大，关键掌握这些知识点的基本规律，并加强训练．
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