题目内容

如图所示，将质量为2m的重物悬挂在轻绳的一端，轻绳的另一端系一质量为m的环，环套在竖直固定的光滑直杆上，光滑的轻小定滑轮与直杆的距离为d，杆上的A点与定滑轮等高，杆上的B点在A点下方距离A为d处．现将环从A处由静止释放，不计一切摩擦阻力，下列说法正确的是（　　）
分析：环刚开始释放时，重物由静止开始加速．根据数学几何关系求出环到达B处时，重物上升的高度．对B的速度沿绳子方向和垂直于绳子方向分解，在沿绳子方向上的分速度等于重物的速度，从而求出环在B处速度与重物的速度之比．环和重物组成的系统，机械能守恒．
解答：解：A、根据几何关系有，环从A下滑至B点时，重物上升的高度h=
2
d-d，故A错误；
B、对B的速度沿绳子方向和垂直于绳子方向分解，在沿绳子方向上的分速度等于重物的速度，有：vcos45°=v重物，所以
v
v重物
=
2
，故B错误；
C、环下滑过程中无摩擦力做系统做功，故系统机械能守恒，即满足环减小的机械能等于重物增加的机械能，故C错误；
D、环下滑到最大高度为h时环和重物的速度均为0，此时重物上升的最大高度为
h2+d2
-d，根据机械能守恒有
mgh=2mg（
h2+d2
-d）
解得：h=
4
3
d，故D正确．
故选D．
点评：解决本题的关键知道系统机械能守恒，知道环沿绳子方向的分速度的等于重物的速度．
练习册系列答案
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0.20
0.20
 J，小车动能的增量为
0.10
0.10
 J．
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小车质量没有远大于钩码质量，没有平衡摩擦力
．
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