题目内容
如图，矩形线框匝数为n=250，ad=12cm，cd=10cm，线框置于B=2/π T的匀强电场中，绕垂直于磁场的轴以120r/min的转速匀速转动，线框通过滑环与外电路相连，外电路有R=12Ω的电阻及一只发光电压和熄灭电压都为12V的氖灯L，求：（1）当S接e时，电流表读数是多少？R热功率是多少？10min内外力对线框做功多少？
（2）当S接f时，通电10min氖灯发光总时间为多少？（线框电阻不计）
分析：（1）根据感应电动势的最大值，从而求出感应电动势的有效值，进而求出感应电流的有效值，通过热功率公式，最后求出10min内产生热量，即为外力对线框做功；
（2）开关接氖泡时，电压的瞬时值大于等于12V时就发光，小于12V就不发光．根据瞬时表达式，从而求出时间，最后算出总时间．
（2）开关接氖泡时，电压的瞬时值大于等于12V时就发光，小于12V就不发光．根据瞬时表达式，从而求出时间，最后算出总时间．
解答：解：线框匀速转动时，产生的是正弦交流电，总电动势的最大值是：Em=NBωS=NBω×ab×ad
得 Em=250×（
）×（4π）×0.12×0.1=24V；
（1）开关接电阻时，电流表读数是 I=
=
=
A=
A
R的热功率为 P热=I2R=（
）2×12=24W；
外力对线框做的功等于其他形式的能转化为电能的数值，也等于电能转化为热能的数值．
即所求功是 W=P热t=24×（10×60）=1.44×104 J
（2）当开关接氖泡时，电压的瞬时值大于等于12V时就发光，小于12V就不发光．
因交流电的频率是 f=
=
=2HZ，在交流电一个周期内会有两次发光，所以闪光的频率是 f光=2f=4HZ
取线框在中性面时开始计时，则电动势的瞬时值表达式为 e=Emsin（ω t ）
即 e=24sin（4π t） V
因线框电阻不计，所以氖泡的电压等于电动势．
u=e=24sin（4π t ） V
在 t=0到
内，令 u=12V，（T是交流电周期）
得 12=24sin（4π t ）
sin（4π t ）=0.5
（4π t ）=
或
得 t1=
s
t2=
s
所以在 0到
内，发光时间是 t光=t2-t1=（
）-（
）=
秒
而 t总=10分钟=600秒=1200T （T=
=0.5秒）
所以在10分钟内，发光的总时间是 t光总=1200（2t光）=1200×2×
=400秒
答：（1）当S接e时，电流表读数是
A，R热功率是24W；10min内外力对线框做功14400J；
（2）当S接f时，通电10min氖灯发光总时间为400s．
得 Em=250×（
| 2 |
| π |
（1）开关接电阻时，电流表读数是 I=
| E |
| R |
| ||||
| R |
| ||||
| 12 |
| 2 |
R的热功率为 P热=I2R=（
| 2 |
外力对线框做的功等于其他形式的能转化为电能的数值，也等于电能转化为热能的数值．
即所求功是 W=P热t=24×（10×60）=1.44×104 J
（2）当开关接氖泡时，电压的瞬时值大于等于12V时就发光，小于12V就不发光．
因交流电的频率是 f=
| ω |
| 2π |
| 4π |
| 2π |
取线框在中性面时开始计时，则电动势的瞬时值表达式为 e=Emsin（ω t ）
即 e=24sin（4π t） V
因线框电阻不计，所以氖泡的电压等于电动势．
u=e=24sin（4π t ） V
在 t=0到
| T |
| 2 |
得 12=24sin（4π t ）
sin（4π t ）=0.5
（4π t ）=
| π |
| 6 |
| 5π |
| 6 |
得 t1=
| 1 |
| 24 |
t2=
| 5 |
| 24 |
所以在 0到
| T |
| 2 |
| 5 |
| 24 |
| 1 |
| 24 |
| 1 |
| 6 |
而 t总=10分钟=600秒=1200T （T=
| 1 |
| f |
所以在10分钟内，发光的总时间是 t光总=1200（2t光）=1200×2×
| 1 |
| 6 |
答：（1）当S接e时，电流表读数是
| 2 |
（2）当S接f时，通电10min氖灯发光总时间为400s．
点评：考查交流电的感应电动势的最大值如何求，理解交流电的最大值与有效值的关系，掌握由热功率求产生热量，注意氖泡发光的电压，从而通过瞬时表达式求出发光时间．
练习册系列答案
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