题目内容
如图甲所示，建立Oxy坐标系，两平行极板P、Q垂直于y轴且关于x轴对称，极板长度和板间距均为l，第一四象限有磁场，方向垂直于Oxy平面向里．位于极板左侧的粒子源沿x轴间右连接发射质量为m、电量为＋q、速度相同、重力不计的带电粒子在0～3t0时间内两板间加上如图乙所示的电压(不考虑极边缘的影响)．
已知t＝0时刻进入两板间的带电粒子恰好在t0时，刻经极板边缘射入磁场．上述m、q、l、t0、B为已知量．(不考虑粒子间相互影响及返回板间的情况)
(1)求电压U0的大小．
(2)求t0时刻进入两板间的带电粒子在磁场中做圆周运动的半径．
(3)带电粒子在磁场中的运动时间．
解析：
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解：(1)t＝0时刻进入两极板的带电粒子在电场中做匀变速曲线运动，t0时刻刚好从极板边缘射出，在y轴负方向偏移的距离为l/2，则有 Eq＝ma (1分) l/2＝at02/2 (1分) 联立解得两极板间偏转电压为 (2)t0时刻进入两极板的带电粒子，两极板没有电场，带电粒子做匀速直线运动． 带电粒子沿x轴方向的分速度大小为v0＝l/t0 (1分) 设带电粒子离开电场进入磁场做匀速圆周运动的半径为R，则有 联立⑤⑥式解得 (3)2t0时刻进入两极板的带电粒子在磁场中运动时间最短．带电粒子离开磁场时沿y轴正方向的分速度为vy＝at0， 设带电粒子离开电场时速度方向与y轴正方向的夹角为 联立解得 带电粒子在磁场中运动的周期为 同理，t＝0进入两极板的带电粒子在磁场中运动的时间最长为： 所以，带电粒子在磁场中的运动时间：
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(1分)
．(1分)
(1分)
(1分)．
，则
，(1分)
，带电粒子在磁场运动的轨迹图如图所示，圆弧所对的圆心角为
，所求最短时间为
，(1分)
，联立以上两式解得
．(2分)
(2分)
(1分)
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（2011?金考卷）如图甲所示，劲度系数为k的轻弹簧竖直放置，下端固定在水平地面上，一质量为m的小球，从离弹簧上端高h处自由下落，接触弹簧后继续向下运动．若以小球开始下落的位置为原点，沿竖直向下建立一坐标轴Ox，小球的速度v随x变化的图象如图乙所示．其中OA段为直线，AB段是与OA相切于A点的曲线，BC是平滑的曲线，则关于A、B、C三点对应的x坐标及加速度大小，以下关系式正确的是（ ）
如图甲所示，劲度系数为k的轻弹簧竖直放置，下端固定在水平地面上，一质量为m的小球，从离弹簧上端高h处由静止释放，落在弹簧上后继续向下运动到最低点的过程中，小球的速度v随时间t的变化图象如图7乙所示，其中OA段为直线，AB段是与OA相切于A点的曲线，BCD是平滑的曲线．若以小球开始下落的位置为原点，沿竖直向下方向建立坐标轴Ox，则以下说法正确的是（ ）
如图甲所示，劲度系数为k的轻弹簧竖直放置，下端固定在平地面上，一质量为m的小球，从离弹簧上端高h处自由下落，接触弹簧后继续向下运动．若以小球开始下落的位置为原点，沿竖直向下建立一坐标轴ox，小球的速度v随时间t变化的图象如图乙所示．其中OA段为直线，ABC段是与OA相切于A点的平滑曲线，则关于A、B、C三点，下列说法正确的是（ ）
如图甲所示，劲度系数为k的轻弹簧竖直放置，下端固定在水平地面上，一质量为m的小球，从离弹簧上端高h处自由释放，压上弹簧后继续向下运动的过程中．若以小球开始下落的位置为原点，沿竖直向下建立坐标轴Ox，则小球的速度平方v2随坐标x的变化图象如图乙所示，其中OA段为直线，AB段是与OA相切于A点的曲线，BC是平滑的曲线，关于A、B、C各点对应的位置坐标xA、xB、xC及加速度aA、aB、aC重力势能EpA、EpB、EpC，弹性势能E′pA、E′pB、E′pC的判断正确的是（ ）