Question

如图所示，某工厂用水平传送带传送零件，设两轮子圆心的距离为S，传送带与零件间的动摩擦因数为μ，传送带的速度恒为V，在P点轻放一质量为m的零件，并使被传送到右边的Q处．设零件运动的后一段与传送带之间无滑动，则传送所需时间为

S

V

+

V

2μg

，摩擦力对零件做功为

1

2

mV2

．

Answer 1

分析：（1）根据题意可知：物在摩擦力的作用下先做匀加速运动，后做匀速运动，两段时间之和即为总时间；
（2）根据动能定理求解摩擦力做的功．

解答：解：（1）根据题意可知：物在摩擦力的作用下先做匀加速运动，后做匀速运动，
根据牛顿第二定律得：a=

μmg

m

=μg
则匀加速运动的时间t1=

V

a

=

V

μg

匀加速运动的位移为x=v0t+

1

2

at2=

V2

2μg

所以匀速运动的位移为：x′=S-

V2

2μg

则匀速运动的时间t2=

S- V2 2μg

V

=

S

V

-

V

2μg

所以总时间为t=t1+t2=

S

V

+

V

2μg

整个过程运用动能定理得：Wf=

1

2

mV2
故答案为：

S

V

+

V

2μg

；

1

2

mV2

点评：本题关键要对滑块受力分析后，根据牛顿第二定律求解出加速度，再结合运动学公式列式求解．