Question

“嫦娥一号”于2009年3月1日下午4时13分成功撞月，从发射到撞月历时433天，标志我国一期探月工程圆满结束．其中，卫星发射过程先在近地圆轨道绕行3周，再长途跋涉进入近月圆轨道绕月飞行．若月球表面的重力加速度为地球表面重力加速度的

1

6

，月球半径为地球半径的

1

4

，根据以上信息得（　　）

• A．绕月与绕地飞行周期之比为

  3

  ：

  2

• B．绕月与绕地飞行周期之比为

  2

  ：

  3

• C．绕月与绕地飞行向心加速度之比为6：1
• D．月球与地球质量之比为1：96

Answer 1

分析：本题根据两点列式分析：1、在星球表面，重力和万有引力相等；2、近地绕月飞行和近月绕月飞行时重力提供圆周运动的向心力．

解答：解：A、B、根据近地（近月）飞行时，重力提供圆周运动的向心力可得：
  mg=mR

4π2

T2

可得周期：T=2π

R g

，
根据已知条件：R_月：R_地=1：4，g_月：g_地=1：6，代入上式解得周期之比：T_月：T_地=

3

：

2

，故A正确，B错误，
C、根据近地（近月）飞行时，重力提供圆周运动的向心力可得：a_向=g，所以绕月与绕地飞行向心加速度之比为1：6，故C错误；
D、在星球表面重力和万有引力相等可知：G

Mm

R2

=mg，
所以M=

gR2

G

，所以月球和地球的质量之比为：M_月：M_地=g_月R_月²：g_地R_地²=1：96，故D正确．
故选：AD．

点评：本题着重考查近地飞行的航天器由重力提供圆周运动的向心力；二是在地球表面重力和万有引力相等，由此根据万有引力列式进行计算即可．