Question

据媒体报道，嫦娥一号卫星环月工作轨道为圆轨道，卫星离月球表面的高度为200km，运行周期127min．若还知道引力常量和月球平均半径，仅利用上述条件能求出的是（　　）

A．月球表面的重力加速度

B．月球对卫星的吸引力

C．卫星绕月球运行的速度

D．卫星绕月球运行的加速度

Answer 1

A、绕月卫星绕月球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，设卫星的质量为m、轨道半径为r、月球质量为M，有

GMm

(R月+h)2

=m(

2π

T

)2（R_月+h） ①
地球表面重力加速度公式
g_月=

GM

(R月)2

  ②
联立①②可以求解出
g_月=

4π2(R月+h)3

R 2月 T2

，即可以求出月球表面的重力加速度，故A正确．
B、由于卫星的质量未知，故月球对卫星的吸引力无法求出，故B错误．
C、由v=

2πr

T

可以求出卫星绕月球运行的速度，故C正确．
D、由a=(

2πr

T

)2（R_月+h）可以求出卫星绕月运行的加速度，故D正确．
故选ACD．