Question

如图5-7-5所示，一个质量为m的小球自高h处由静止落下，与水平面发生多次碰撞后，最后静止在水平面上，若小球在空中运动时，受到的阻力恒为小球重的，小球与水平面碰撞时不损失能量，则小球在停止运动之前的运动过程中所通过的总路程为多少？

图5-7-5

Answer 1

解析：本题是一个多次往复运动的问题，基本方法是寻找待求量在不断往复的运动过程中所遵循的规律，涉及到重力做功的特点和空气阻力做功的特点.在用动能定理求解时，可从整个过程去考虑，这样，往往可省去大量中间步骤，使得解题过程单刀直入，一步求解，富于灵活性.

    设小球在空中通过的总路程为s，在全过程中，由于重力做功与路径无关，因此重力做正功W_G=mgh，阻力做负功，W_f=-F_fs，则根据动能定理，得：

    mgh-F_f·s=0，

    所以s==50h

    即，小球在停止运动之前的运动过程中所通过的总路程为50h.