题目内容
如图所示，一根长为L=5m的轻绳一端固定在0’点，另一端系一质量m=1kg的小球．将轻绳拉至水平并将小球由位置A静止释放，小球运动到最低点0时，轻绳刚好被拉断．0点下方有一以0点为圆心，半径R=5
m的圆弧状的曲面，己知重力加速度为9=10m/s2，求（1）轻绳所能承受的最大接力Fm的大小
（2）小球落至曲面上的动能．
【答案】分析：（1）根据机械能守恒定律求出小球摆到最低点时的速度，结合牛顿第二定律求出绳子承受的拉力．
（2）小球做平抛运动，在水平方向和竖直方向上位移的平方和等于曲面半径的平方，根据该关系求出小球的运动时间，从而得出落到曲面上水平分速度和竖直分速度，求出小球的动能．
解答：解：（1）小球由A到O的过程中机械能守恒，有
在O点有：
解得Fm=3mg=30N．
由牛顿第三定律得，细线所能承受的最大拉力为30N．
（2）小球从O点平抛，有
x=vt
小球落到曲面上，有
x2+y2=R2
联立解得t=1s
小球落至曲面上的动能
所以Ek=100J．
答：（1）轻绳所能承受的最大接力Fm的大小为30N．
（2）小球落至曲面上的动能为100J．
点评：本题考查圆周运动和平抛运动的综合，知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式进行求解．
（2）小球做平抛运动，在水平方向和竖直方向上位移的平方和等于曲面半径的平方，根据该关系求出小球的运动时间，从而得出落到曲面上水平分速度和竖直分速度，求出小球的动能．
解答：解：（1）小球由A到O的过程中机械能守恒，有
在O点有：
解得Fm=3mg=30N．
由牛顿第三定律得，细线所能承受的最大拉力为30N．
（2）小球从O点平抛，有
x=vt
小球落到曲面上，有
x2+y2=R2
联立解得t=1s
小球落至曲面上的动能
所以Ek=100J．
答：（1）轻绳所能承受的最大接力Fm的大小为30N．
（2）小球落至曲面上的动能为100J．
点评：本题考查圆周运动和平抛运动的综合，知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式进行求解．
练习册系列答案
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如图所示，一根长为L、质量为100kg的木头，其重心O在离粗端
如图所示，一根长为L的轻质细线，一端固定于O点，另一端拴有一质量为m的小球，可在竖直的平面内绕O点摆动，现拉紧细线使小球位于与O点在同一竖直面内的A位置，细线与水平方向成30°角，从静止释放该小球，当小球运动至悬点正下方C位置时的速度是（ ）
如图所示，一根长为L，质量不计的硬杆，在中点及右端各固定一个质量为m的小球，杆可带动小球在竖直平面内绕O点转动．若开始时杆处于水平位置，由静止开始释放，当杆下落到竖直位置时，下列说法中正确的是（ ）A、B球的速率为
| ||||
B、B球的机械能减少了
| ||||
C、A球的机械能减少了
| ||||
| D、每个小球的机械能都不变 |
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| ||
B、小球过最高点时的速度大小为
| ||
| C、小球过最低点时受到杆的拉力大小为5mg | ||
| D、小球过最高点时受到杆的支持力为零 |
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