Question

第一个粒子质量是m₁，以v₀的速度与原来静止的质量为m₂的第二个粒子发生一维碰撞.测出了碰撞后第二个粒子的速度为v₂,求第一个粒子原来速度v₀的值可能范围.

 

Answer 1

【答案】

【解析】

试题分析：本题考查动量守恒定律的特殊形式——碰撞.我们通过分析碰撞的几种形式，对碰撞中能量的转化分析清楚，本题就迎刃而解了.

m₁v₀=(m₁+m₂)v₂所以v₀=

这里的v₀是机械能损失最大情况的值，是v₀的上限，应满足v₀≤      ①

机械能损失最小的情况是两粒子发生弹性碰撞时机械能损失为零

由m₁v₀=m₁v₁+m₂v₂

m₁v₀²=m₁v₁²+m₂v₂²

联立以上两式得v₀=

得到的表达式是v₀的下限，但它不符合题意，题中机械能有损失，所以v₀应取为

v₀＞              ②

由两式①②得.

考点：动量守恒 机械能守恒 能量守恒

点评：①此题应用的解题方法可以归纳为“条件法”，特点是利用v₀的端值条件与题目中给出的条件相比较决定对v₀的取值.②在解题时，把完全弹性碰撞和完全非弹性碰撞，看成一般碰撞的特例，由碰撞的特点知，当碰撞后两粒子发生完全非弹性碰撞时，机械能损失最大. 即m₁v₀=(m₁+m₂)v₂所以v₀=