Question

一摆长为L的单摆在悬点正下方0.75L处有一钉子P，单摆从A点静止释放（摆角很小），下列说法中正确的是（　　）

• A、单摆在最高点A时，绳子的拉力和摆球重力的合力为0
• B、单摆在最低点B时，绳子的拉力提供向心力
• C、从碰钉到第一次摆回B点的时间为

  1

  2

  π

  L g

• D、从碰钉到第一次摆回B点的时间为π

  L g

Answer 1

分析：摆线被钉子挡住后，绕A点做单摆运动，摆长发生变化，则周期也要发生变化，同时注意分析小球的回复力来源

解答：解：A、在最高点时，由绳子沿切线向下分分力提供回复力，沿半径方向的分力与绳子的拉力平衡，故A错误；
B、在最低点由绳子的拉力和重力合力提供向心力，故B错误；
C、单摆运动的周期为：T=2π

L g

，碰钉后绳长变短为

L

4

，周期变长为：T1=2π

L 4g

=π

L g

，从碰钉到第一次摆回B点的时间为：t=

T1

2

=

1

2

π

L g

，故C正确
D、由C分析知，D错误
故选：C

点评：本题关键抓住碰钉子后摆长发生了变化，则周期也相应发生变化；小球的回复力是由重力沿弧线的切线方向的分量提供，在最高点并非处于平衡状态