题目内容
如图所示，水平放置的平行金属导轨，相距L=0.5m，左端接一电阻R=0.2Ω，磁感应强度B=0.4T的匀强磁场方向垂直于导轨平面，导体棒ac垂直于导轨放在导轨上，并能无摩擦地沿导轨滑动，导轨和导体棒的电阻均可忽略不计，当ac棒以v=4.0m/s的水平速度向右匀速滑动时，求：（1）ac棒中感应电动势的大小？
（2）回路中感应电流的大小和方向？
（3）维持ac棒匀速运动所需的水平外力F的大小和方向？
（4）如果作用在ac棒上的外力突然减小到F′，试简要讨论ac棒以后的运动情况．
分析：由法拉第电磁感应定律求ac棒中的感应电动势；
由右手定则判断回路中感应电流的方向，由欧姆定律求感应电流的大小；
由平衡条件水平外力F的大小等于安培力大小，由安培力公式求出安培力大小即可；
由右手定则判断回路中感应电流的方向，由欧姆定律求感应电流的大小；
由平衡条件水平外力F的大小等于安培力大小，由安培力公式求出安培力大小即可；
解答：解：（1）根据法拉第电磁感应定律，ac棒中的感应电动势为：
E=BLv=0.40×0.50×4.0=0.80v
（2）由右手定则可知，回路中感应电流的方向为aRca，感应电流大小为：
I=
=
=4.0A
（3）当ac棒向右匀速运动时，ac棒中有由c向a的电流，根据左手定则可知ac棒所受的磁场力F1水平向左，为维持ac棒做匀速运动，应添加一个与F1等值反向的水平外力F，
即：F=F1=BIL=0.40×4.0×0.50=0.80N
（4）当外力突然减小为F′后，M棒做减速运动，速度减小，由E=BLv，I=
和F1=BIL可知，E、I、F1也同时减小，当F1减小到与F′大小相等后，ac棒以比v较小的速度做匀速运动．
答：（1）ac棒中感应电动势的大小为0.80v．
（2）回路中感应电流的大小为4.0A电流的方向为aRca．
（3）维持ac棒匀速运动所需的水平外力F的大小为0.80N，方向向右．
（4）如果作用在ac棒上的外力突然减小到F′，ac棒以后的运动情况为先减速后匀速．
E=BLv=0.40×0.50×4.0=0.80v
（2）由右手定则可知，回路中感应电流的方向为aRca，感应电流大小为：
I=
| E |
| R |
| 0.80 |
| 0.20 |
（3）当ac棒向右匀速运动时，ac棒中有由c向a的电流，根据左手定则可知ac棒所受的磁场力F1水平向左，为维持ac棒做匀速运动，应添加一个与F1等值反向的水平外力F，
即：F=F1=BIL=0.40×4.0×0.50=0.80N
（4）当外力突然减小为F′后，M棒做减速运动，速度减小，由E=BLv，I=
| E |
| R |
答：（1）ac棒中感应电动势的大小为0.80v．
（2）回路中感应电流的大小为4.0A电流的方向为aRca．
（3）维持ac棒匀速运动所需的水平外力F的大小为0.80N，方向向右．
（4）如果作用在ac棒上的外力突然减小到F′，ac棒以后的运动情况为先减速后匀速．
点评：本题是电磁感应、电路和磁场知识的综合，考查分析和解决综合题的能力．
练习册系列答案
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