题目内容

如图3-4-26所示，导线ab固定，导线cd与ab垂直且与ab相隔一段距离.cd可以自由移动，试分析cd的运动情况.

图3-4-26

cd导线在顺时针转动（c端靠近b，d端靠近a）的同时还要向ab导线靠近.

练习册系列答案
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（2006?淮安二模）（1）有一种在工厂实际使用的游标卡尺如图所示，它是普通游标卡尺的变形．它把普通游标卡尺两个卡脚改成了斜的，两个斜卡脚与主尺都成126°52′12″（图中的∠DAC=∠EBC=126°52′12″，已知tan63°26′06″=2.000），其他部分未作改动，这种卡尺专门用来测量圆柱形或球形工件的外径．两个斜脚之间不放被测工件时，游标尺的“0”刻线恰与主尺的“0”刻线对齐，两个斜脚之间放上被测圆柱形或球形工件，使工件与主尺、两斜脚都相切，即共有三个切点，如图（1）中的D、C、E．如图（1）所示的被测圆形工件的直径为
24.60
24.60
mm




（2）如果用螺旋测微器测一圆形工件的读数如图（2）所示，读数为
4.600
4.600
mm．
（3）某同学用打点计时器测定加速度，在得到的纸带上选取七个计数点（相邻两个计数点之间还有四个点未画出），如图（3）所示，图中s1=4.81cm，s2=5.29cm，s3=5.76cm，s4=6.25cm，s5=6.71cm，s6=7.21cm．已知打点计时器所用交流电频率为50Hz，则加速度的大小为
0.48
0.48
m/s2（结果保留两位有效数字）．
如图2-1-26所示，水平放置的平行金属导轨，相距l=0.05 m，左端连一电阻R=0.20 Ω，磁感应强度为B=0.40 T.匀强磁场方向垂直于导轨平面，导体棒ab垂直放在导轨上，并能无摩擦地沿导轨滑动，导轨和导体棒的电阻均可忽略不计，当ab以速度v=4.0 m/s水平向右滑动时，求：

图2-1-26

（1）ab棒中的感应电动势；

（2）回路中感应电流的大小和方向；

（3）维持ab棒做匀速运动的水平外力F的大小.

如图11-2-26所示,有一磁感应强度B=9.1×10－4 T的匀强磁场,C、D为垂直于磁场的同一平面内的两点,它们之间的距离l=0.05 m.今有一电子在此磁场中运动,它经过C点时的速度v的方向和磁场方向垂直,且与CD间的夹角α=30°.问:

图11-2-26

(1)电子在C点时所受的洛伦兹力的方向及大小如何?

(2)若此电子在运动中后来又经过了D点,则它的速度v应是多大?

(3)电子从C点到D点所用的时间是多少?

(电子的质量m=9.1×10－31 kg,电子的电荷量e=1.6×10－19 C)

自由电子激光器是利用高速电子束射入方向交替变化的磁场，使电子在磁场中摆动着前进，进而产生激光的一种装置.在磁场中建立与磁场方向垂直的平面坐标系xOy，如图8-2-25所示.方向交替变化的磁场随x坐标变化的图线如图8-2-26所示，每个磁场区域的宽度，磁场的磁感应强度大小B=3.75×10-4 T，规定磁场方向垂直纸面向外为正方向.现将初速度为零的电子经电压U=4.5×103 V的电场加速后，从坐标原点沿x轴正方向射入磁场.电子电荷量e=1.6×10-19 C，电子质量m=9×10-31 kg，不计电子的重力，不考虑电子因高速运动而产生的影响.

图8-2-25

图8-2-26

（1）电子从坐标原点进入磁场时的速度大小为多少？

（2）请在图8-2-25中画出x＝0至x＝4L区域内电子在磁场中运动的轨迹，计算电子通过图8-2-26中各磁场区域边界时位置的纵坐标并在图中标出；

（3）从x＝0至x=NL（N为整数）区域内电子运动的平均速度大小为多少？

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