Question

A、B两平行金属板分别带等量异种电荷，两板长为L，间距为d，板间电压为U．一束电子以初速度υ₀垂直于电场方向从两板中央射入电场，已知电子的质量为m，电量为e，求：
（1）电子在电场中的加速度；
（2）电子飞离电场时侧向偏转的距离y的表达式；
（3）如果电子以υ₀初速进入电场，通过电场过程中电场力做功为W，求当电子以2υ₀进入电场时，通过电场过程中电场力做功是多少？

Answer 1

分析：（1）电子在电场力作用下，加速运动，根据牛顿第二定律，即可求解；
（2）电子做类抛运动，根据运动的分解，结合牛顿第二定律与运动学公式，即可求解；
（3）根据电场力做功，再由位移的公式，求出位移，从而即可求解．

解答：解：（1）电子在电场中只受电场力：a=

F

m

=

eE

m

=

eU

md

（2）平行于电场方向，电子作初速为零的匀加速：y=

1

2

at2
垂直于电场方向，电子作匀速运动：L=υ₀t
则有，飞离电场时偏转距离：y=

1

2

eU

md

L2

υ 2 0

（3）W=eEy=

eU

d

y，
当电子以2υ₀进入电场时，由上述偏转距离公式可知，
此时飞离电场时，电子的偏传距离y′=

1

4

y，
因而，这一过程中，电场力对电子做功为：W′=

1

4

W
答：（1）电子在电场中的加速度

eU

md

；
（2）电子飞离电场时侧向偏转的距离的表达式：y=

1

2

eU

md

L2

υ 2 0

；
（3）如果电子以υ₀初速进入电场，通过电场过程中电场力做功为W，求当电子以2υ₀进入电场时，通过电场过程中电场力做功是

W

4

．

点评：考查电子做类平抛运动，学会处理平抛运动的方法，突出运动分解的同时性与矢量性．