Question

曾经流行过一种向自行车车头灯供电的小型交流发电机．图左为其结构示意图．图中N、S是一对固定的磁极，abcd为固定在转轴上的矩形线圈，转轴过bc边中点与ab边平行，它的一端有一半径r₀＝1.0cm的摩擦小轮，小轮与自行车车轮的边缘相接触，如右图所示．当车轮转动时，因摩擦而带动小轮转动，从而使线圈在磁极间转动．设线框由N＝800匝导线圈组成，每匝线圈的面积S＝20cm²，磁极间的磁场可视作匀强磁场，磁感应强度B＝0.010T，自行车车轮的半径R₁＝35cm，小齿轮的半径R₂＝4.0cm，大齿轮的半径R₃＝10.0cm（见图）．现从静止开始使大齿轮加速转动，问大齿轮的角速度为多大才能使发电机输出电压的有效值U＝3.2V?（假定摩擦小轮与自行车之间无相对滑动）

Answer 1

答案：
解析：

解析：当自行车车轮转动时，通过摩擦小轮使发电机的线框在匀强磁场中转动，线框中产生一正弦交流电动势，其最大值Em＝ω0BSN，ω0为线圈转动的角速度，即摩擦小轮转动的角速度． 发电机两端电压的有效值U＝Em． 设自行车车轮转动的角速度为ω1，由于自行车车轮与摩擦小轮之间无相对滑动，有R1ω1＝r0ω0；小齿轮转动的角速度与自行车轮转动的角速度相同，也为ω1；设大齿轮转动的角速度为ω，有R3ω＝R2ω1． 由以上各式解得 ω＝ 代入数据得 ω＝3.2rad/s

提示：

点评：该题以给自行车灯供电的交流发电机为背景，考查了交流电的产生、匀速圆周运动线速度与角速度的关系等基本概念，要求学生不但要掌握扎实的基础知识，还要有较强的分析、判断综合能力．