Question

【题目】如图所示，内壁光滑的半球形碗固定不动，其轴线垂直于水平面，两个质量相同的小球A和B紧贴着内壁，分别在如图所示的水平面内做匀速圆周运动，则

A.球A对碗壁的压力小于球B对碗壁的压力

B.球A的线速度小于球B的线速度

C.球A的角速度大于球B的角速度

D.球A的向心加速度大于球B的向心加速度

Answer 1

【答案】CD

【解析】

A．对任意一球，设其轨道处半圆形碗的半径与竖直方向的夹角为，半球形碗的半径为R，如图所示，球所受的支持力，越大，支持力越大，则碗对球A的支持力较大，由牛顿第三定律可知，球A对碗的压力大于球B对碗的压力，A错误；

BCD．根据重力和支持力的合力提供圆周运动的向心力，

又

联立得，，，R一定，可知角度越大，线速度越大，角速度越大，向心加速越大，所以球A的线速度大于球B的，球A的角速度大于球B的，球A的向心加速度大于球B的，B错误，CD正确。