题目内容
小明同学在学习了圆周运动的知识后，设计了一个课题，名称为：快速测量自行车的骑行速度．他的设想是：通过计算踏脚板转动的角速度，推算自行车的骑行速度．经过骑行，他得到如下的数据：（1）在时间t内踏脚板转动的圈数为N，那么脚踏板转动的角速度
ω=
| 2πN |
| t |
ω=
；| 2πN |
| t |
（2）若已知牙盘的半径r1、飞轮的半径r2、自行车后轮的半径R自行车骑行速度的计算公式
v=
| 2πNRr1 |
| r2t |
v=
．| 2πNRr1 |
| r2t |
分析：根据角速度ω=2πn即可计算角速度；踏脚板与牙盘共轴，所以角速度相等，飞轮与牙盘通过链条链接，所以线速度相等，求出飞轮的角速度ω′与牙盘角速度ω的关系，再由自行车后轮的半径R，根据v=Rω即可计算自行车骑行速度．
解答：解：（1）在时间t内踏脚板转动的圈数为N，所以转速n=
根据角速度ω=2πn得：ω=
．
（2）根据v=ωr，飞轮的轮缘的线速度等于牙盘轮缘的线速度v=ωr1=
r1，
所以飞轮的角速度为ω2=
=
自行车骑行速度等于后轮轮缘的线速度v=ω2R=
R
故答案：（1）ω=
；
（2）v=
．
| N |
| t |
根据角速度ω=2πn得：ω=
| 2πN |
| t |
（2）根据v=ωr，飞轮的轮缘的线速度等于牙盘轮缘的线速度v=ωr1=
| 2πN |
| t |
所以飞轮的角速度为ω2=
| v |
| r2 |
| 2πNr1 |
| r2t |
自行车骑行速度等于后轮轮缘的线速度v=ω2R=
| 2πNr1 |
| r2t |
故答案：（1）ω=
| 2πN |
| t |
（2）v=
| 2πNRr1 |
| r2t |
点评：解决本题的关键是要知道：若共轴，则角速度相等；若共线，则线速度相等，再根据v=Rω进行求解．
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