题目内容
（20分）一同学利用手边的两个完全相同的质量为m的物块和两个完全相同、劲度系数未知的轻质弹簧，做了如下的探究活动。已知重力加速度为g，不计空气阻力。
（1）取一个轻质弹簧，弹簧的下端固定在地面上，弹簧的上端与物块A连接，物块B叠放在A上，A、B处于静止状态，如图所示。若A、B粘连在一起，用一竖直向上的拉力缓慢提升B，当拉力的大小为
时，A物块上升的高度为L；若A、B不粘连，用一竖直向上的恒力
作用在B上，当A物块上升的高度也为L时，A、B恰好分离。求：
a.弹簧的劲度系数
；
b.恒力
的大小；
（2）如图所示，将弹簧1上端与物块A拴接，下端压在桌面上（不拴接），弹簧2两端分别与物块A、B拴接，整个系统处于平衡状态。现施力将物块B缓缓地竖直上提，直到弹簧1的下端刚好脱离桌面。求在此过程中该拉力所做的功？（已知弹簧具有的弹性势能为
,k为弹簧的劲度系数，Δx为弹簧的形变量）
（1）a,
b, 
? (2) 
【解析】
试题分析：（1）a.设弹簧自然长度为
，没有作用力
时，物块A、B压在弹簧上，弹簧的长度为
用力F1向上缓慢提起物块B，当力
时，弹簧的长度为
物块上升的高度? 
解得
b. 在恒力F和弹簧的弹力作用下，A、B一起向上做加速运动，随弹簧压缩量减小，弹簧的弹力减小，一起向上的加速度逐渐减小。在此过程中A、B间的压力也减小，一直到 A、B刚分离时，A、B间相互作用的弹力恰为0。A物块受重力和弹簧的弹力，它的加速度为
此时B受重力和恒力F其加速度为
????????????? 
且刚分离时应有???? 
由以上方程解得????????
(2)如图所示，开始时物块B受重力和弹簧2的弹力处于平衡状态，设
为弹簧2此状态下的压缩量，有
可得
可将物块A、B（包括轻弹簧2）看成一个整体，受重力和弹簧1的弹力处于平衡状态，设弹簧1此时压缩量为
，有
可得
施力将物块B缓慢上提，弹簧2的长度增大，物块A也向上移动，弹簧1的长度也增大，直到弹簧1的下端刚好脱离桌面，弹簧1与桌面间的作用力为0，弹簧1处于自然长度。此时两物体仍都处于平衡状态。设
为弹簧2此状态下的伸长量，对于物块A此时受重力mg和弹簧2对物块A向上的拉力
，有
，可得
在此过程中物块A向上移动的总距离为：。
物块B与物块A间的弹簧2长度由压缩状态
变为伸长状态
，L0为弹簧2的自然长度。由此可见物块A与物块B间的距离增加了
，但物块A向上移动了
的距离，故物块B向上移动的总距离为
物块A的重力势能增加量为
物块B的重力势能增加量为
弹簧1由压缩状态到自然长度，弹性势能减小量为
弹簧2由压缩Δx2变为伸长Δx2’弹性势能改变量为
在此过程中该拉力所做的功等于整个系统的重力势能和弹性势能的增加量的代数和
考点：胡可定律? 功能关系
将两个金属电极锌、铜片插入一个水果中就可以做成一个水果电池。现要测量橘子电池（如图所示）的电动势和内阻，四位同学采用不同的方法进行探究。
（1）甲同学用多用表的直流电压档，选择0～1V量程，直接测铜锌两金属片之间的电压时读数为0.82V；用多用表的欧姆档直接测水果电池的两极，读得此时的读数为3200Ω；甲同学认为该水果电池电动势E=0.82V, 内阻r=3.2kΩ
请指出甲同学测量的主要错误：_________________________________________
（2）乙同学利用伏安法电路并借助DIS实验器材中的电压、电流传感器测水果电池的电动势和内阻，电路如图所示。
下表是乙同学测量该水果电池时记录的数据。
| 次数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 电压U/V | 0.32 | 0.360 | 0.44 | 0.52 | 0.60 | 0.68 |
| 电流I/mA | 0.32 | 0.30 | 0.26 | 0.22 | 0.18 | 0.14 |
（3）丙同学也想自己测一下水果电池的电动势和内阻，该同学手边只有电流传感器，导线、开关和一只电阻箱（电阻可变范围09999.9Ω），他利用这些器材测出了一系列电流与电阻对应的数据，图像法处理数据时丙同学作出 随 变化的关系图象。根据图像的斜率和截距也求出了水果电池的电动势和内阻。
（4）丁同学将四个这样的水果电池串联起来给“2.5V,0.5A”的小灯泡供电，灯泡仍不发光（检查电路无故障）分析灯泡不亮的原因是： 。
将两个金属电极锌、铜片插入一个水果中就可以做成一个水果电池。现要测量橘子电池（如图所示）的电动势和内阻，四位同学采用不同的方法进行探究。
（1）甲同学用多用表的直流电压档，选择0～1V量程，直接测铜锌两金属片之间的电压时读数为0.82V；用多用表的欧姆档直接测水果电池的两极，读得此时的读数为3200Ω；甲同学认为该水果电池电动势E=0.82V, 内阻r=3.2kΩ
请指出甲同学测量的主要错误：_________________________________________
（2）乙同学利用伏安法电路并借助DIS实验器材中的电压、电流传感器测水果电池的电动势和内阻，电路如图所示。
下表是乙同学测量该水果电池时记录的数据。
|
次数 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
|
电压U/V |
0.32 |
0.360 |
0.44 |
0.52 |
0.60 |
0.68 |
|
电流I/mA |
0.32 |
0.30 |
0.26 |
0.22 |
0.18 |
0.14 |
请你根据测量数据在答题卷相应位置的坐标纸中描点作出U随I变化的关系图象。由图象求出水果电池的电动势为 V，内阻为 Ω。
（3）丙同学也想自己测一下水果电池的电动势和内阻，该同学手边只有电流传感器，导线、开关和一只电阻箱（电阻可变范围09999.9Ω），他利用这些器材测出了一系列电流与电阻对应的数据，图像法处理数据时丙同学作出 随 变化的关系图象。根据图像的斜率和截距也求出了水果电池的电动势和内阻。
（4）丁同学将四个这样的水果电池串联起来给“2.5V,0.5A”的小灯泡供电，灯泡仍不发光（检查电路无故障）分析灯泡不亮的原因是： 。
（1）甲同学用多用表的直流电压档，选择0～1V量程，直接测铜锌两金属片之间的电压时读数为0.82V；用多用表的欧姆档直接测水果电池的两极，读得此时的读数为3200Ω；甲同学认为该水果电池电动势E=0.82V，内阻r=3.2kΩ
请指出甲同学测量的主要错误：______
（2）乙同学利用伏安法电路并借助DIS实验器材中的电压、电流传感器测水果电池的电动势和内阻，电路如图B所示．
下表是乙同学测量该水果电池时记录的数据．
| 次数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 电压U/V | 0.32 | 0.360 | 0.44 | 0.52 | 0.60 | 0.68 |
| 电流I/mA | 0.32 | 0.30 | 0.26 | 0.22 | 0.18 | 0.14 |
（3）丙同学也想自己测一下水果电池的电动势和内阻，该同学手边只有电流传感器，导线、开关和一只电阻箱（电阻可变范围09999.9Ω），他利用这些器材测出了一系列电流与电阻对应的数据，图象法处理数据时丙同学作出______随______ 变化的关系图象．根据图象的斜率和截距也求出了水果电池的电动势和内阻．
（4）丁同学将四个这样的水果电池串联起来给“2.5V，0.5A”的小灯泡供电，灯泡仍不发光（检查电路无故障）分析灯泡不亮的原因是：______．
