Question

如图所示，在光滑、固定的水平杆上套着一个光滑的滑环m，滑环下通过一根不可伸长的轻绳悬吊一重物M，轻绳长为L，将滑环固定在水平杆上，给M一个水平冲量作用，使M摆动，且恰好刚碰到水平杆，求：

(1)M在摆动过程中，滑环对水平杆的压力的最大值是多少？

(2)若滑环m不固定，仍给M以同样大小的冲量作用，则M摆起的最大高度为多少？

Answer 1

答案：
解析：

设计意图：本题考查了圆周运动的知识应用以及机械能守恒的知识． 解析：(1)滑环固定时，M在摆动过程中机械能守恒，M刚好碰到杆时，即M到达最高时速度为0，设M在冲量I作用下获得的初速度为v0，由机械能守恒： =MgL． 解得：= M通过最低点时，绳中张力T最大，此时滑环对杆的压力也最大，由圆周运动知识得： T-Mg=M 解得：T=3Mg 再对滑环进行受力分析，此时滑环对杆的压力满足：FN=T+mg= (3M+m)g． (2)若滑环不固定，当M摆到最大高度时，其速度的竖直分量为0，此时M与滑环具有相同的速度v，在相同冲量作用下，M的初速度仍为=，则由机械能守恒定律，有： =(M+m)+MgH                                                                              ① 由动量守恒定律有： M= (M+m)v                                                                                                        ② 由①②联立得： H=m/2g(M+m) 所以H=·L 易错点：当环不固定时，M与环构成在水平方向上系统动量守恒，若该点分析不清则易错，同时另一点也应注意，即相同冲量作用于同一物体，其获得的速度一致． 答案：(1)T=3 Mg　 (2)H=·L