Question

（2008?虹口区二模）如图所示，气缸放置在水平平台上，活塞质量为10kg，横截面积50cm²，厚度1cm，气缸全长21cm，气缸质量20kg，大气压强为1×10⁵Pa，活塞封闭的气柱长10cm，用温度传感器测得封闭气体温度为7℃．若将气缸缓慢倒过来放置时，活塞下方的空气能通过平台上的缺口与大气相通．g取10m/s²．求：
（1）气柱多长？
（2）当温度多高时，缸底刚好对地面无压力？（活塞摩擦不计）

Answer 1

分析：（1）气体发生等温变化，由玻意耳定律可以求出空气柱的长度．
（2）应用理想气体状态方程分析答题．

解答：解（1）开始封闭气体的压强p₁=p₀+

mg

s

=1×10⁵+

10×10

50×10-4

=1.2×10⁵Pa，
气缸倒过来后，气体的压强p₂=p₀-

mg

s

=1×10⁵-

10×10

50×10-4

=0.8×10⁵Pa，
气体发生等温变化，由玻意耳定律得：
p₁L₁S=p₂L₂S，解得L₂=15cm；
（2）开始气体压强p₁=1.2×10⁵Pa，体积V₁=L₁S=10S，温度T₁=237+7=280K，
缸底刚好对地面无压力时，气体压强p₃=p₀+

Mg

S

=1×10⁵+

20×10

50×10-4

=1.4×10⁵Pa，
气体体积V₃=L₃S=（21-1）S=20S，由理想气体状态方程得：

p1V1

T1

=

p3V3

T3

，解得：T₃≈653K；
答：（1）气柱长15cm．
（2）当温度653K时，缸筒刚好对地面无压力．

点评：应用玻意耳定律与理想气体状态方程即可正确解题，本题的解题关键是求出各状态的气体压强．