题目内容
半径为r的绝缘光滑圆环固定在竖直平面内，环上套有一质量为m，带正电的珠子，空间存在水平向右的匀强电场，如图所示，珠子所受静电力是其重力的3/4倍，将珠从环上最低位置A点静止释放，则珠子在运动过程中机械能与电势能之和不变
不变
（填写“增加”、“减少”、“不变”），珠子所能获得的最大动能EK为| mgr |
| 4 |
| mgr |
| 4 |
分析：带电的珠子受到重力和电场力的共同的作用，在空间中存在一点，该点能够使珠子静止下来，这一点就是珠子的平衡位置，是珠子具有最大动能的点．对该点的珠子进行受力分析，求出该点的位置，然后使用动能定理求出珠子的最大动能．
解答：解：如图，在珠子能够静止的一点进行受力分析
设OB与OA之间的夹角为θ，则：tanθ=
=
所以：θ=37°
珠子在等效最低点B时具有最大的动能．
珠子从A到B的过程电场力和重力做功，珠子的动能增加，即：-mgr（1-cosθ）+qEr?sinθ=EK-0
解得珠子所能获得的最大动能：EK=-mgr(1-cosθ)+qEr?sinθ=
故答案为：不变，
．
设OB与OA之间的夹角为θ，则：tanθ=
| qE |
| mg |
| 3 |
| 4 |
所以：θ=37°
珠子在等效最低点B时具有最大的动能．
珠子从A到B的过程电场力和重力做功，珠子的动能增加，即：-mgr（1-cosθ）+qEr?sinθ=EK-0
解得珠子所能获得的最大动能：EK=-mgr(1-cosθ)+qEr?sinθ=
| mgr |
| 4 |
故答案为：不变，
| mgr |
| 4 |
点评：该题属于重力与电场力的复合场问题，解决问题的关键是找到带电体的等效平衡位置．属于基础题目．
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