Question

11．匀强磁场中有一由半经为R的半圆弧及其直径构成的导线框，半圆直径与匀强磁场边缘重合，磁场方向垂直于半圆面（纸面）向里，如图甲所示．现使线框保持图中所示位置，磁感应强度大小随时间按照如图乙所示规律变化，在线框中产生感应电流I．若磁场磁感应强度大小为B₀保持不变，使该线框绕过圆心O、垂直于半圆面的轴以角速度ω逆时针匀速转动半周，在线框转中产生同样大小的感应电流I，则（　　）

• A． 磁感应强度变化产生的感应电流方向为顺时针方向
• B． 磁感应强度变化产生的感应电动势大小为$\frac{π{R}^{2}{B}_{0}}{T}$
• C． 线框逆时计转动产生的感应电流方向为逆时计方向
• D． 线框转动的角速度ω大小为$\frac{π}{T}$

Answer 1

分析 由楞次定律可判断出电流的方向；由法拉第电磁感应定律可求得电动势；由电阻定律可以求出圆环的电阻；由欧姆定律求出电流；由左手定则可以判断出安培力的方向．

解答 解：A、磁场垂直与纸面向里，磁通量增大，由楞次定律可知，感应电流的磁场的方向向外，所以感应电流的方向沿逆时针方向，故A错误；
B、由法拉第电磁感应定律可得感应电动势为：E=$\frac{△∅}{△t}$=$\frac{△B•π{R}^{2}}{2△t}$=$\frac{{B}_{0}π{R}^{2}}{2T}$．故B错误；
C、线框逆时针转动时，右侧的半径处产生感应电动势，由右手定则可知，产生的感应电流方向顺时针方向，故C错误；
D、导体棒旋转的过程中产生的感应电动势：E′=$\frac{1}{2}$B₀•R²•ω，若E′=E，联立得：ω=$\frac{π}{T}$，故D正确；
故选：D．

点评 本题考查楞次定律及法拉第电磁感应定律的应用，注意正确应用楞次定律的两种描述；同时还要注意求磁通量时，面积应为有效面积，本题中不能当作圆的面积来求，而是圆中含有磁通量的部分面积，并注意内部电流的方向是从负极到正极．