题目内容
一个物体从离地面H高度处自由下落，达到地面前最后1s内通过的位移比下落的第1s内通过的位移多30m．不计空气阻力，取重力加速度为g=10m/s2．求（1）物体从下落到落地所用的时间t和下落点离地面的高度H．
（2）物体落地时的速度vt．
【答案】分析：自由落体运动是初速度为零的加速度为g的匀加速直线运动．根据位移公式求出下落第1s内的位移、下落ts和（t-1）s内的位移，得出最后1s内位移表达式，由位移关系求解t，再由H=
求解H，由v=gt求解落地速度．
解答：解：
物体在第1s内的位移s1为
最后1s内位移△s为
化简解得，物体的运动时间为 t=4s
物体下落点离地面的高度为
物体落地时的速度vt为 vt=gt=10×4m/s=40m/s
答：
（1）物体从下落到落地所用的时间t=4s，下落点离地面的高度H=80m．
（2）物体落地时的速度vt=40m/s．
点评：本题考查对自由落体运动规律的应用能力，比较简单．难点在于最后1s内位移如何求解．
求解H，由v=gt求解落地速度．解答：解：
物体在第1s内的位移s1为
最后1s内位移△s为
化简解得，物体的运动时间为 t=4s
物体下落点离地面的高度为
物体落地时的速度vt为 vt=gt=10×4m/s=40m/s
答：
（1）物体从下落到落地所用的时间t=4s，下落点离地面的高度H=80m．
（2）物体落地时的速度vt=40m/s．
点评：本题考查对自由落体运动规律的应用能力，比较简单．难点在于最后1s内位移如何求解．
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