题目内容
同步卫星离地心距离为r,运行速率为v1,加速度为a1,地球赤道上物体随地球自转的向心加速度为a2,第一宇宙速度为v2,地球半径为R.则( )A.
B.![]()
C.
D.
解析:设地球质量为m0,同步卫星的质量为m1,地球赤道上的物体的质量为m2,地球表面附近的物体质量为m3,对同步卫星有a1=ω2r,对赤道上的物体a2=ω2R(ω为地球自转角速度),由以上二式得
,所以A选项正确.
依牛顿第二定律,对同步卫星有G
,
对近地卫星有G
,所以
,D选项正确.错解B的同学将地球赤道上的物体误认为是赤道上空的物体,把两个截然不同的情境混为一谈.其实只有当卫星的轨道近似等于地球半径时物体飘起来了,才有万有引力全部提供向心力.至于赤道上的物体所受万有引力,一部分提供物体随地球自转的向心力,一部分是物体的重力,只是用于提供向心力的那部分是很小的一部分;错解C是把近地卫星与同步卫星的角速度等同了,实际上近地卫星的角速度,依牛顿第二定律G
=mω2R,ω近=
,同步卫星的角速度ω同=
,显然ω近并不等于ω同.
答案:AD
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A、
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B、
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C、
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D、
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