题目内容
如图所示，是某跳台滑雪的雪道示意简化图，高台滑雪运动员经过一段竖直平面内的圆弧后，从圆弧所在圆的最低点O水平飞出，圆弧半径R=10m．一滑雪运动员连同滑雪板的总质量为50kg，从圆弧轨道上距O点竖直高度为
处静止下滑，经过圆弧上的O点时受到的支持力为1000N，飞出后经时间t=2s着陆在雪道上的A点．忽略空气阻力，取重力加速度g=10m/s2．求：
（1）运动员离开O点时速度的大小；
（2）圆弧轨道的摩擦力对运动员所做的功；
（3）运动员落到雪道上A点时速度的大小及在飞行过程中动量的变化．
| 3R |
| 5 |
（1）运动员离开O点时速度的大小；
（2）圆弧轨道的摩擦力对运动员所做的功；
（3）运动员落到雪道上A点时速度的大小及在飞行过程中动量的变化．
（1）设运动员离开O点时速度为v0，对运动员离开轨道O点时受力分析有：T-mg=m
得：v0=
代入数据解得：v0=10m/s；
（2）运动员从静止下滑至O点的过程中，由动能定理有：mgh+Wf=
m
得：Wf=
m
-mg
R
代入数据解得：Wf=-500J；
（3）设运动员落到A点时速度为v，运动员离开O点至落到雪道A点过程竖直下落高度H
则 H=
gt2；
O点至A点过程机械能守恒
m
+mgH=
mv2；
代入数据联立解得落到雪道上A点时速度的大小v=10
m/s；
过程动量变化大小△P=mgt=1000N?m/s；
动量变化方向竖直向下．
| ||
| R |
得：v0=
|
代入数据解得：v0=10m/s；
（2）运动员从静止下滑至O点的过程中，由动能定理有：mgh+Wf=
| 1 |
| 2 |
| v | 20 |
得：Wf=
| 1 |
| 2 |
| v | 20 |
| 3 |
| 5 |
代入数据解得：Wf=-500J；
（3）设运动员落到A点时速度为v，运动员离开O点至落到雪道A点过程竖直下落高度H
则 H=
| 1 |
| 2 |
O点至A点过程机械能守恒
| 1 |
| 2 |
| v | 20 |
| 1 |
| 2 |
代入数据联立解得落到雪道上A点时速度的大小v=10
| 5 |
过程动量变化大小△P=mgt=1000N?m/s；
动量变化方向竖直向下．
练习册系列答案
轻巧夺冠周测月考直通中考系列答案
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